课时跟踪检测（二）集合的表示A级——学考水平达标练1．下列说法中正确的是()A．集合{x|x2＝1，x∈R}中有两个元素B．集合{0}中没有元素C.∈{x|x<2}D．{1,2}与{2,1}是不同的集合解析：选A{x|x2＝1，x∈R}＝{1，－1}；集合{0}是单元素集，有一个元素，这个元素是0；{x|x<2}＝{x|x<}，>，所以∉{x|x<2}；根据集合中元素的无序性可知{1,2}与{2,1}是同一个集合．2．下列集合的表示方法正确的是()A．第二、四象限内的点集可表示为{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R}B．不等式x－1<4的解集为{x<5}C．{全体整数}D．实数集可表示为R解析：选D选项A中应是xy<0；选项B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项C的“{}”与“全体”意思重复．3．下列选项中，集合M，N相等的是()A．M＝{3,2}，N＝{2,3}B．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}C．M＝{3,2}，N＝{(3,2)}D．M＝{(x，y)|x＝3且y＝2}，N＝{(x，y)|x＝3或y＝2}解析：选A集合中元素具有无序性，A正确；点的横坐标、纵坐标是有序的，B选项两集合中的元素不同；C选项中集合M中元素是两个数，N中元素是一个点，不相等；D选项中集合M中元素是一个点(3,2)，而N中元素是两条直线x＝3和y＝2上所有的点，不相等．4．已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是()A．x1·x2∈AB．x2·x3∈BC．x1＋x2∈BD．x1＋x2＋x3∈A解析：选D 集合A表示奇数集，B表示偶数集，∴x1，x2是奇数，x3是偶数，∴x1＋x2＋x3应为偶数，即D是错误的．5．若集合A＝{－1,2}，B＝{0,1}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为()A．5B．4C．3D．2解析：选B 集合A＝{－1,2}，B＝{0,1}，集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}，∴当x＝－1时，y＝0或1，可得z＝－1或0，当x＝2时，y＝0或1，可得z＝2或3，∴集合z的元素有：－1,0,2,3.有4个元素．6．图中阴影部分(含边界)所表示的点的集合用描述法表示为________．解析：由于阴影部分是由一些点构成的，且－1≤x≤3，－1≤y≤1，因此该部分用集合表示为{(x，y)|－1≤x≤3且－1≤y≤1}．答案：{(x，y)|－1≤x≤3且－1≤y≤1}7．已知A＝{(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}，用列举法表示A为________．解析： x＋y＝6，x∈N，y∈N，∴x＝6－y∈N，∴∴A＝{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}．答案：{(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)}8．设－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2＋ax＋3＝0}＝________.解析：由题意知，－5是方程x2－ax－5＝0的一个根，所以(－5)2＋5a－5＝0，得a＝－4，则方程x2＋ax＋3＝0，即x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3，所以{x|x2－4x＋3＝0}＝{1,3}．答案：{1,3}9．选择适当的方法表示下列集合：(1)大于1且小于8的有理数；(2)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合；(3)方程(x2－9)x＝0的实数解组成的集合；(4)100以内被3除余1的正整数．解：(1)大于1且小于8的有理数有无数个，用描述法表示为{x∈Q|1＜x＜8}．(2)集合的元素是点，点有无数个，用描述法表示为{(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}．(3)方程(x2－9)x＝0的实数解有三个－3,0,3，集合用列举法表示为{－3,0,3}，也可以用描述法表示为{x|(x2－9)x＝0}．(4)100以内被3除余1的正整数用列举法表示为{1,4,7,10,13，…，100}，用描述法表示为{x|x＝3k＋1，k∈N，x≤100}．10．设y＝x2－ax＋b，A＝{x|y－x＝0}，B＝{x|y－ax＝0}，若A＝{－3,1}，试用列举法表示集合B.解：将y＝x2－ax＋b代入集合A中的方程并整理，得x2－(a＋1)x＋b＝0.因为A＝{－3,1}，所以方程x2－(a＋1)x＋b＝0的两个实数根为－3,1.由根与系数的关系得解得所以y＝x2＋3x－3.将y＝x2＋3x－3，a＝－3代入集合B中的方程并整理，得x2＋6x－3＝0，解得x＝－3±2，所以B＝{－3－2，－3＋2}．B级——高考水平高分练1．甲、乙两人同时参加一次数学测试，共有10道选择题，每题均有4个选项，答对得3分，答错或不答得0分，甲和乙都解答了所有的试题，经比较，他们只有1道题的选项不同，如果甲最终的得分为27分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为____________．解...
