第2课时充要条件必备知识基础练进阶训练第一层知识点一充要条件的判断1
在下列各题中，试判断p是q的什么条件．(1)p：a＋5是无理数，q：a是无理数；(2)若a，b∈R，p：a2＋b2＝0，q：a＝b＝0；(3)p：A∩B＝A，q：∁UB⊆∁UA
2．已知p是q的充分条件，q是r的必要条件，也是s的充分条件，r是s的必要条件，问：(1)p是r的什么条件
(2)s是q的什么条件
(3)p，q，r，s中哪几对互为充要条件
知识点二充要条件的证明3
求证：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过原点(0,0)的充要条件是b＝0
4．求证：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1的充要条件是a＋b＋c＝0
知识点三充要条件的应用5
“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．a，b中至少有一个不为零的充要条件是()A．ab＝0B．ab＞0C．a2＋b2＝0D．a2＋b2＞07．已知集合A＝{x|a－20”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．函数y＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是()A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝14．集合“M∩N＝N”是“M∪N＝M”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知p：x≤－1或x≥3，q：x>5，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则()A．“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件D．“x∈C”是“x∈A”的既不充分又不必要条件7．“x2－1＝0”是“|x|－1＝0”的__
