高中高一数学1月月考试题09-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

高一数学1月月考试题09一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合A={－1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则AB=（）A．{0}B．{1}C．{0，1}D．{－1，0，1}2.函数的定义域为（）A、B、C、D、3.已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为（A）（11，9）（B）（4，0）（C）（9，3）（D）（9，-3）4、已知是单调函数的一个零点，且则（）....5.如图1所示，是的边上的中点，则向量（）（A）（B）(C).(D).6．4.下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是：（）A.B.C.D.7．若，则函数与的图象是（）图1xyO2－48．若，则的值为性（）A．6B．3C．D．9.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）A．B．C．D．10.观察数表则（）A3B4CD511.已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（）A．B．C．D．12.如图，点P是△ABC内一点，且=+，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是（）A、1：5B、2：5C、1：2D、2：1二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.已知向量,则与向量平行的一个单位向量是________．1234135142314．已知：，且，则的值为_________。15．函数的值域是；16．已知最小正周期为2的函数当时,,则函数的图象与的图象的交点个数为三、解答题：（本大题共6个小题，分值分别为12分、12分、12分、12分、13分、13分、共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）已知为第三象限角，．（１）化简（２）若，求的值18．（本题满分12分）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围19．（本题满分12分）已知函数的最小正周期为,最小值为,图象过点,(1)求的解析式;(2)求满足且的的集合.20.（本题满分12分）一次函数与指数型函数，（）的图像交于两点，解答下列各题：（1）求一次函数和指数型函数的表达式；（2）作出这两个函数的图像；（3）填空：当时，；当时，。21.(本小题满分13分)设为坐标原点,,(1)若四边形是平行四边形,求的大小;(2)在(1)的条件下,设中点为,与交于,求.22.(本题满分13分)已知函数，若对一切恒成立．求实数的取值范围．(16分)参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBDBAAAAABC二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．14.015.[－1,3]16.17．（本题满分12分）.解：（1）…………………………………(6分)（2）∵∴从而又为第三象限角∴即的值为…………………………………(12分)18．（本题满分12分）解答：（1）当时，在上单调递减，在上单调递增当时，函数有最小值当时，函数有最小值…………………………………(6分)（2）要使在上是单调函数，则或即或，又解得：…………………………………(12分)19．（本题满分12分）(1)由题意:,故…………………………………….(4分)又图象过点,代入解析式中,因为,故…………………………………..(6分)(2)由或解得……………………………………(10分)又,所以满足题意的的集合为…(12分)20.（本题满分12分）解：（1）因为两个函数的图像交于两点oyx2121gx=2xfx=x+1所以有，……3分解得，…………4分所以两个函数的表达式为…………………5分（2）如图所示，为所画函数图像（看图像给分）…………………………9分（3）填空：当时，；…………………11分当时，。………………………………………12分21.(本题满分13分)(1)有题意:由得………………………………………….…………………(3分)所以又所以………………………………………..(6分)(2)为中点,的坐标为又由,故的坐标为……………………………………….(9分)所以因为三点共线,故………………………………………………(11分)得,解得,从而…………….(13分)22.（本小题满分13分）解：∵，令，则（），由于的对称轴是，∴在上，根据二次函数的单调性，有：当时，取得最大值，，当时，取得最小值，，…………………………..(6分)又∵对一切恒成立，即：对一切恒成立，所以有：，即，∴实数的取值范围是．…………….(13分