课时分层作业(十四)指数函数的图象与性质的应用(建议用时：60分钟)[合格基础练]一、选择题1．函数y＝的定义域是(－∞，0]，则实数a的取值范围为()A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]A[由ax－1≥0，得ax≥1＝a0，因为x∈(－∞，0]，由指数函数的性质知00，a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是()A．(－∞，2]B．(－∞，＋∞)C．[2，＋∞)D．∅C[由f(1)＝，得a2＝，所以a＝，即f(x)＝
由于y＝|2x－4|在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．]5．函数y＝8－24－x(x≥0)的值域是()A．(－8,8)B．(－8,8]C．[－8,8)D．[－8,8]C[∵x≥0，∴4－x∈(－∞，4]，∴24－x∈(0,16]，∴8－24－x∈[－8,8)．]二、填空题6．已知函数y＝在[－2，－1]上的最小值是m，最大值为n，则m＋n的值为________．12[∵y＝在R上为减函数，∴m＝＝3，n＝＝9，∴m＋n＝12
]7．用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留污垢不超过原来的1%，则至少要漂洗________次．4[设原来污垢数为1个单位，则经过第一次漂洗，存留量为原来的；经过第二次漂洗，存留量为第一次漂洗后的，也就是原来的；经过第三次漂洗，存留量为原来的；经过第四次漂洗，存留量为原来的，……，经过第x次漂洗，存留量为原来的
由题意得，≤，4x≥100,2x≥10，∴x≥4，即至少漂洗4次．]8．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝________
[∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，由f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，①得f(－x)＋g(－x
