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高中数学 课后作业4 并集与交集 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

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课后作业(四)复习巩固一、选择题1.已知集合A={x|x>0},B={x|-1≤x≤2},则A∪B=()A.{x|x≥-1}B.{x|x≤2}C.{x|0-2C.a>-1D.-1-1.[答案]C二、填空题6.满足{0,1}∪A={0,1,2}的所有集合A的个数为________.[解析]由{0,1}∪A={0,1,2}可知A={2}或A={0,2}或A={1,2}或A={0,1,2},共4个.[答案]47.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为________.[解析]集合A的含义是被3除余2的正整数组成的集合,在集合B中,8,14被3除余2,故A∩B={8,14},其中有2个元素.[答案]28.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+15},T={x|a-1D.a<-3或a>-1[解析]在数轴上表示集合S,T如图所示.因为S∪T=R,由数轴可得解得-33D.t≥3[解析]因为B={y|y≤t},又因为A∩B=∅,且A={x|-3≤x≤3},所以t<-3.[答案]A13.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|-116}.(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围;(2)若A⊆(A∩B),求实数a的取值范围.[解](1)若A=∅,则A∩B=∅成立.此时2a+1>3a-5,即a<6.若A≠∅,如图:则解得6≤a≤7.经检验a=6,a=7符合题意.综上,满足条件A∩B=∅的实数a的取值范围是a≤7.(2)因为A⊆(A∩B),所以A∩B=A,即A⊆B.显然A=∅满足条件,此时a<6.若A≠∅,如图,则或由解得a无解;由解得a>.综上,满足条件A⊆(A∩B)的实数a的取值范围是a<6或a>.

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