双基限时练(十六)1．下列事件中，随机事件的个数为()①明天是阴天；②方程x2＋2x＋5＝0有两个不相等的实根；③明年长江武汉段的最高水位是29.8米；④一个三角形的大边对小角，小边对大角．A．1B．2C．3D．4解析由题易知①、③为随机事件，②、④为不可能事件，所以选B项．答案B2．随机事件A的频率满足()A.＝0B.＝1C．0<≤1D．0≤≤1解析 0≤m≤n，∴0≤≤1.答案D3．下列事件中不是随机事件的是()A．某人购买福利彩票中奖B．从10个杯子(8个正品，2个次品)中任取2个，2个均为次品C．在常温下，焊锡熔化D．某人投篮10次，投中8次解析由题易知A、B、D项是随机事件，C项为不可能事件．答案C4．一个家庭中有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为()A．男女、男男、女女B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女D．男男、女女解析用列举法知C项正确．答案C5．给出下列3种说法：①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②作7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是＝；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．其中正确说法的个数是()A．0B．1C．2D．3解析由频率与概率之间的联系与区别知，①②③均不正确．答案A6．在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.51，则“正面朝下”的频率为________．答案0.497．同时掷两枚骰子，点数之和在2～12点间的事件是________事件，点数之和为12点的事件是________事件，点数之和小于2或大于12的事件是________事件；将一枚骰子连掷两次，点数之差为5点的事件是______事件，点数之差为6点的事件是______事件．解析根据对概念的理解可知．答案必然随机不可能随机不可能18．给出关于满足AB的非空集合A，B的四个命题：①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；②若任取x∉A，则x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，则x∈A是随机事件；④若任取x∉B，则x∉A是必然事件．其中正确的命题是________．答案①③④9．(1)某厂一批产品的次品率为，问任意抽取其中的10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？(2)10件产品的次品率为，问这10件中必有一件次品的说法是否正确？为什么？解(1)不一定，此处次品率指概率．从概率的统计定义看，当抽取件数相当多时，其中出现次品的件数与抽取总件数之比在附近摆动，是随机事件结果，而不是确定性数字结果，事实上这10件产品中有11种可能，全为正品，有1件次品，2件次品，……直至有10件次品，本题若改为“可能有一件次品”便是正确的了．(2)正确．这是确定性数学问题．10．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数直径个数6.886.96)的频率；(4)事件D(d≤6.89)的频率．解(1)事件A的频率P(A)＝＝0.43.(2)事件B的频率P(B)＝＝0.93.(3)事件C的频率P(C)＝＝0.04.(4)事件D的频率P(D)＝＝0.01.11．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10分，然后作了统计．统计结果如下表所示．贫困地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区：参加测试的人数30501002005008002得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率；(2)求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率；(3)分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别．解(1)贫困地区得60分以上的频率依次是0．53,0.54,0.52,0.52,0.51,0.50.发达地区得60分以上的频率依次是0．57,0.58,0.56,0.56,0.55,0.55.(2)由(1)知概率分别为0.52和0.56.(3)经济上的贫困导致该地区生活水平落后，儿童的健康与发育会受到一定的影响；另外，经济落后也会使教育事业的发展落后，从而导致人的智力出现差别．12．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义...
