课时素养评价二十五函数奇偶性的应用(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分，共16分，多选题全部选对得4分，选对但不全对的2分，有选错的得0分)1
(多选题)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且有f(3)>f(1)
则下列各式中一定成立的是()A
f(-3)>f(-1)B
f(0)f(1)，所以f(-3)>f(-1)，f(3)>f(-1)都成立
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A
y=|x|B
y=(x≠0)C
y=-x2D
y=-x【解析】选D
根据题意，依次分析选项：对于A，y=|x|，为偶函数，不符合题意；对于B，y=，(x≠0)，是奇函数但在其定义域上不是减函数，不符合题意；对于C，y=-x2，是二次函数，为偶函数，不符合题意；对于D，y=-x，是正比例函数，在其定义域内既是奇函数又是减函数，符合题意
已知函数f(x)和g(x)满足f(x)=2g(x)+1，且g(x)为R上的奇函数，f(-1)=8，求f(1)=()A
-7【解析】选B
因为f(-1)=2g(-1)+1=8，所以g(-1)=，又因为g(x)为奇函数，所以g(-1)=-g(1)
所以g(1)=-g(-1)=-，所以f(1)=2g(1)+1=2×+1=-6
定义在R上的函数f(x)是奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(-3)=0，则f(x)0时，由f(x)=0=f(3)得0
