高中数学第一章三角函数 1.2.1 任意角的三角函数练习新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

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1.2.1任意角的三角函数题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1．已知角α的终边经过点P(－3，4)，则sinα的值等于()A.B．－C.D．－2．如果MP，OM分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是()A．MPOM>0D．OM>MP>03．已知θ∈，在单位圆中θ的正弦线、余弦线、正切线的长度分别是a，b，c，则它们的大小关系是()A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a4．已知cosα＝－，sinα＝，那么α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．角θ∈，则点P(sinθ＋cosθ，cosθ)在坐标平面内所处的象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列三角函数值小于0的是()①sin(－1000°)；②cos(－2200°)；③tan(－10)；④sin.A．①B．②C．③D．④7．在(0，2π)范围内，使sinα>cosα成立的α的取值范围是()A.∪B.C.D.∪二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8．若cosθ>sin，利用三角函数线得角θ的取值范围是____________________．9．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，且α在区间[0，2π]内，那么α的取值范围是______________________．10．已知角α的终边经过点P(3，－4t)，且sin(2kπ＋α)＝－，k∈Z，则t的值为________．11．已知角α的终边在直线y＝x上，则sinα＋cosα的值为________．三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12．(12分)已知角α的终边经过点P(－4a，3a)(a≠0)，求sinα，cosα，tanα的值．13．(13分)解不等式组得分14．(5分)在△ABC中，若sinA·cosB·tanC<0，则△ABC是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形或钝角三角形15．(15分)若0<α<β<，试比较β－sinβ与α－sinα的大小．1．A[解析]由已知得x＝－3，y＝4，则r＝|OP|＝＝5，∴sinα＝＝.2．D[解析]依据三角函数线的定义和性质可判断．3．B[解析]如图，AT>MP>OM，即c>a>b.4．B[解析]由sinα＝>0，得角α的终边在第一或第二象限；由cosα＝－<0，得角α的终边在第二或第三象限．综上，角α的终边在第二象限．5．C[解析]∵θ∈，∴sinθ＞0，cosθ＜0,sinθ＜|cosθ|，∴sinθ＋cosθ＜0，∴点P在第三象限．6．C[解析]①sin(－1000°)＝sin80°>0；②cos(－2200°)＝cos(－40°)>0；③tan(－10)＝tan(4π－10)<0；④sin>0.7．C[解析]如图所示，当α∈时，恒有MP>OM；而当α∈∪时，则有MPsin，所以cosθ>sin(＋2π)＝sin＝，易知角θ的取值范围是(2kπ－，2kπ＋)(k∈Z)．9．(，)∪(π，π)[解析]由题意可知，sinα－cosα＞0，tanα＞0，借助于三角函数线可得角α的取值范围为(，)∪(π，π)．10.[解析]∵sin(2kπ＋α)＝－，∴sinα＝－，又角α的终边过点P(3，－4t)，故sinα＝＝－，解得t＝(负值舍去)．11．±[解析]在角α的终边上任取一点P(x，y)，则y＝x，当x>0时，r＝＝x，sinα＋cosα＝＋＝＋＝；当x<0时，r＝＝－x，sinα＋cosα＝＋＝－－＝－.12．解：r＝＝5|a|.若a>0，则r＝5a，角α为第二象限角，故sinα＝＝＝，cosα＝＝＝－，tanα＝＝＝－.若a<0，则r＝－5a，角α为第四象限角，故sinα＝－，cosα＝，tanα＝－.13．解：由得在直角坐标系中作单位圆，如图所示，由三角函数线可得解集为图中阴影重叠的部分，故原不等式组的解集为.14．B[解析]∵0α－sinα.

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