课下能力提升(九)正切函数的诱导公式一、选择题1．tan(π－2x)等于()A．－sin2xB．－cos2xC．tan2xD．－tan2x2．若cotα＝m，则tan＝()A．mB．－mC.D．－3．已知f(tanx)＝cos3x，且x∈，则f(tan375°)的值为()A.B．－C.D．－4．已知角α终边上有一点P(5n，4n)(n≠0)，则tan(180°－α)的值是()A.B.C．－D．±二、填空题5．化简＝________．6．已知角α的终边上一点P(3a，4a)(a<0)，则tan(90°－α)的值是________．7．sinπ，cos，tanπ从小到大的顺序是________．8．已知tan＝－5，则tan＝________．三、解答题9．求值：.10．已知角α终边上一点A的坐标为(，－1)，求.答案1．答案：D2．解析：选Atan(－α)＝tan(－α)＝cotα＝m.3．解析：选Ctan375°＝tan(360°＋15°)＝tan15°.由条件可知f(tan375°)＝f(tan15°)＝cos(3×15°)＝cos45°＝.4．解析：选C由三角函数定义知tanα＝＝＝.∴tan(180°－α)＝－tanα＝－.5．解析：原式＝＝－1.答案：－16．解析：∵P(3a，4a)(a<0)，∴tanα＝，sinα＝－，cosα＝－，∴tan(90°－α)＝＝＝.答案：7解析：cosπ＝－cos＜0，tanπ＝tanπ＞tan＝1，而0＜sinπ＜1，∴从小到大为cosπ
