高中数学 课后作业24 函数的应用（一） 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

课后作业(二十四)复习巩固一、选择题1．某厂生产中所需一些配件可以外购，也可以自己生产．如果外购，每个配件的价格是1.10元；如果自己生产，则每月的固定成本将增加800元，并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元，则决定此配件外购或自产的转折点(即生产多少件以上自产合算)是()A．1000件B．1200件C．1400件D．1600件[解析]设生产x件时自产合算，由题意得1.1x≥800＋0.6x，解得x≥1600，故选D.[答案]D2．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本(单位：万元)为C(x)＝x2＋2x＋20.已知1万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为()A．36万件B．22万件C．18万件D．9万件[解析] 利润L(x)＝20x－C(x)＝－(x－18)2＋142，∴当x＝18时，L(x)取最大值．[答案]C3．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为y＝其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数，若面试人数为60，则该公司拟录用人数为()A．15B．40C．25D．130[解析]若4x＝60，则x＝15>10，不合题意；若2x＋10＝60，则x＝25，满足题意；若1.5x＝60，则x＝40<100，不合题意．故拟录用25人．[答案]C4．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为()A．45.606万元B．45.6万元C．45.56万元D．45.51万元[解析]依题意，可设甲地销售x辆，则乙地销售(15－x)辆，故总利润S＝5.06x－0.15x2＋2(15－x)＝－0.15x2＋3.06x＋30(0≤x≤15)，∴对称轴为直线x＝10.2，又x∈N*，∴当x＝10时，Smax＝45.6.[答案]B5．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30min，组装第A件产品用时15min，那么c和A的值分别是()A．75,25B．75,16C．60,25D．60,16[解析]由题意知，组装第A件产品所需时间为＝15，故组装第4件产品所需时间为＝30，解得c＝60.将c＝60代入＝15，得A＝16.[答案]D二、填空题6．若等腰三角形的周长为20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为__________________．[解析]由题意，得2x＋y＝20，∴y＝20－2x. y>0，∴20－2x>0，∴x<10.又 三角形两边之和大于第三边，∴解得x>5，∴5