高一数学1月月考试题06一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．等于的数C．接近于的数D．不等于的偶数2．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)和表示相等函数。其中正确命题的个数是()A．B．C．D．3．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．设则的值为（）A．B．C．D．5．设函数，则的表达式是（）A．B．C．D．6．若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．函数的值域是（）A．B．C．D．8．函数()A.是偶函数，在区间上单调递增B.是偶函数，在区间上单调递减C.是奇函数，在区间上单调递增D．是奇函数，在区间上单调递减9．已知函数（）A．B．C．D．10．已知在上是的减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.11．若上述函数是幂函数的个数是（）A．个B．个C．个D．个12、若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（）A．若，不存在实数使得；B．若，存在且只存在一个实数使得；C．若，有可能存在实数使得；D．若，有可能不存在实数使得；二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中的横线上。13．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。14．函数的单调递减区间是____________________。15．计算：。16．若函数的定义域为，则的范围为__________。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.1．计算。2．化简：3．已知则用表示。18．是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。19．对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。20．设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值。21．已知函数的最大值不大于，又当，求的值。22．已知且，求使方程有解时的的取值范围。答案选择题：CADBBCCBBBCC13、2614、15、16、17、1．解：原式2.193.18.解：，∴19.解：显然，即，则得,∴.20．解：（1）当时，为偶函数，当时，为非奇非偶函数；（2）当时，当时，，当时，不存在；当时，当时，，当时，。21．解：，对称轴，当时，是的递减区间，而，即与矛盾，即不存在；当时，对称轴，而，且即，而，即∴22．解：，4分即即6分所以因为且，所以10分∴或12分
