学业分层测评(十七)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1．直线l1：x＋by＝1与直线l2：x－y＝a的交点坐标为(0,2)，则a＝________，b＝________.【解析】将点(0,2)代入x＋by＝1，得b＝，将点(0,2)代入x－y＝a，得a＝－2.【答案】－22．已知a为常数，则直线5x＋4y＝2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点坐标为________．【解析】由得所以交点坐标为.【答案】3．已知P1(a1，b1)与P2(a2，b2)是直线y＝kx＋1(k为常数)上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是________．①无论k，P1，P2如何，总是无解；②无论k，P1，P2如何，总有唯一的解；③存在k，P1，P2，使之恰有两解；④存在k，P1，P2，使之有无穷多解．【解析】由题意，直线y＝kx＋1一定不过原点O，P1，P2是直线y＝kx＋1上不同的两点，则OP1与OP2不平行，因此a1b2－a2b1≠0，所以二元一次方程组一定有唯一解．【答案】②4．若三条直线x＋y＋4＝0，x－y＋1＝0和x＋by＝0相交于一点，则b的值是__________．【解析】联立解得将点代入x＋by＝0，解得b＝－.【答案】－5．直线l过直线2x－y＋4＝0与x－3y＋5＝0的交点，且垂直于直线y＝x，则直线l的方程是________.【导学号：60420071】【解析】由解得交点坐标为，故直线l过点，斜率为－2，所以直线l的方程为y－＝－2，即为10x＋5y＋8＝0.【答案】10x＋5y＋8＝06．直线(a＋2)y＋(1－a)x－3＝0与直线(a＋2)y＋(2a＋3)x＋2＝0不相交，则a＝________.【解析】要使两直线不相交，则它们平行，当a＋2＝0时，即a＝－2，两直线为x＝1，x＝2，此时两直线平行，符合题意．当a＋2≠0时，－＝－，解得a＝－.所以a＝－2或a＝－.【答案】－2或－7．直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(k∈R)所经过的定点是________．【解析】方程整理为k(2x－y－1)－(x＋3y－11)＝0(k∈R)．由题意知解得即直线过定点(2,3)．【答案】(2,3)8．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是__________．【解析】如图，直线2x＋3y－6＝0过点A(3,0)，B(0,2)，直线l必过点C(0，－)，当直线l过点A时，两直线的交点在x轴上，此时直线l的斜率为kAC＝，倾斜角为30°，当直线l绕点C逆时针旋转时，交点进入第一象限，倾斜角无限趋近于90°，从而得出结果．【答案】二、解答题9．当0
