高中数学 第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用课堂课时作业（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

第五章5.71．已知简谐运动f(x)＝2sin的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为(A)A．T＝6，φ＝B．T＝6，φ＝C．T＝6π，φ＝D．T＝6π，φ＝[解析]T＝＝6.由图象过(0,1)点得sinφ＝.∵－<φ<，∴φ＝.2．某星星的亮度变化周期为10天，此星星的平均亮度为3.8星等，最高亮度距离平均亮度0.2星等，则可近似地描述此星星亮度与时间之间关系的一个三角函数可以是下列中的(C)A．y＝0.2sin10t＋3.8B．y＝3.8sint＋0.2C．y＝0.2sin(t＋φ)＋3.8D．y＝3.8sin10t＋0.2[解析]设所求函数为y＝Asin(ωt＋φ)＋b，依题意得T＝10，ω＝，A＝0.2，b＝3.8，所以解析式可以为y＝0.2sin(t＋φ)＋3.8，故选C．3．某人的血压满足函数式f(t)＝24sin(160πt)＋110，其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为(C)A．60B．70C．80D．90[解析]由于ω＝160π，故函数的周期T＝＝，所以f＝＝80，即每分钟心跳的次数为80.故选C．4.如图某地夏天从8～14时用电量变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b.(1)这一天的最大用电量为__50__万度，最小用电量为__30__万度；(2)这段曲线的函数解析式为__y＝10sin(x＋)＋40，x∈[8,14]__.[解析]由图知，b＝40，A＝10，ω＝＝＝，∴y＝10sin(x＋φ)＋40，又x＝8时，y＝30，∴sin(＋φ)＝－1，∴φ＝.