高中数学 课时素养评价十四 不等式的解集 新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

课时素养评价十四不等式的解集(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分，共16分，多选题全部选对得4分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分)1.(多选题)不等式|x|·(1-2x)>0的解集是()A.B.(-∞，0)∪C.D.【解析】选BD.原不等式等价于解得x<且x≠0，即x∈(-∞，0)∪.2.不等式1<|x+1|<3的解集为()A.(0，2)B.(-2，0)∪(2，4)C.(-4，0)D.(-4，-2)∪(0，2)【解析】选D.由1<|x+1|<3，得12，所以x>3或x<-1.答案：D(1)∪(3，+∞)6.不等式≥1的实数解为________.【解析】≥1|x+1|≥|x+2|⇔，且x+2≠0.所以x≤-且x≠-2.答案：三、解答题(共26分)7.(12分)解不等式组【解析】把不等式-2x-4>0移项得2x<-4，所以x<-2，即该不等式的解集为(-∞，-2).同理得不等式x-2≤0的解集为(-∞，2]，所以原不等式组的解集为(-∞，-2).8.(14分)解关于x的不等式|2x-1|<2m-1(m∈R).【解析】若2m-1≤0，即m≤，则|2x-1|<2m-1恒不成立，此时，原不等式无解；若2m-1>0，即m>，则-(2m-1)<2x-1<2m-1，所以1-m时，原不等式的解集为{x|1-m的解集是()A.(0，2)B.(-∞，0)C.(2，+∞)D.(-∞，0)∪(2，+∞)【解析】选A.由绝对值的意义知，>等价于<0，即x(x-2)<0，解得00时，-2，x∈R}，若A⊆B，则实数a，b应满足什么关系？【解析】由|x-a|<1，得a-12，得xb+2.因为AB⊆，所以a-1≥b+2或a+1≤b-2，即a-b≥3或a-b≤-3，所以|a-b|≥3.1.若不等式|x+1|+|x-2|≥a的解集为R，则实数a的取值范围是()A.a≥3B.a≤3C.a>3D.a<3【解析】选B.令t=|x+1|+|x-2|，由题意知只要tmin≥a即可，由绝对值的几何意义得tmin=3所以a≤3.即实数a的取值范围是(-∞，3].2.若关于x的不等式|x+2|+|x-1|