课时素养评价二集合的表示(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.把集合{x|x2-4x-5=0}用列举法表示为()A.{x=-1,x=5}B.{x|x=-1或x=5}C.{x2-4x-5=0}D.{-1,5}【解析】选D.根据题意,解x2-4x-5=0可得x=-1或5,用列举法表示可得{-1,5}.2.(多选题)方程组的解集可表示为()A.B.C.(1,2)D.{(1,2)}【解析】选A、B、D.方程组只有一个解,解为所以方程组的解集中只有一个元素,且此元素是有序数对,所以A、B、D都符合题意.【加练·固】下列集合的表示,正确的是()A.{2,3}≠{3,2}B.{(x,y)|x+y=1}={y|x+y=1}C.{x|x>1}={y|y>1}D.{(1,2)}={(2,1)}【解析】选C.{2,3}={3,2},故A不正确;{(x,y)|x+y=1}中的元素为点(x,y),{y|x+y=1}中的元素为实数y,{(x,y)|x+y=1}≠{y|x+y=1},故B不正确;{(1,2)}中的元素为点(1,2),而{(2,1)}中的元素为点(2,1),{(1,2)}≠{(2,1)},故D不正确.3.设集合A={(x,y)|x+y=6,x∈N*,y∈N*},试问下列有序数对中,是集合A的元素的为()A.(1,5),(3,3),(2,4)B.(-1,7),(1,5),(4,2)C.(0,6),(5,1),(3,3)D.(8,-2),(4,2),(3,3)【解析】选A.由题意,因为x∈N*,y∈N*,所以选项B中的(-1,7)不符合题意,选项C中的(0,6)不符合题意,选项D中的(8,-2)不符合题意.4.下列说法中正确的是()①0与{0}表示同一个集合;②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};③方程x2(x+1)=0的所有解的集合可表示为{0,0,-1};④集合{x|40},且1∉A,则实数a的取值范围是________.【解析】因为1∉A,所以2+a≤0,所以a≤-2.答案:{a|a≤-2}三、解答题(共26分)7.(12分)用适当的方法表示下列集合:(1)不小于1且不大于17的质数组成的集合A.(2)平面直角坐标系中,抛物线y=x2上的点组成的集合C.(3)所有被4除余1的整数组成的集合E.【解析】(1)不小于1且不大于17的质数组成的集合A={2,3,5,7,11,13,17}.(2)平面直角坐标系中,抛物线y=x2上的点组成的集合C={(x,y)|y=x2}.(3)所有被4除余1的整数组成的集合E={x|x=4k+1,k∈Z}.8.(14分)用描述法表示下列集合:(1){0,2,4,6,8}.(2){3,9,27,81,…}.(3).(4)到两坐标轴距离相等的点.【解析】(1){x∈N|0≤x<10,且x是偶数}.(2){x|x=3n,n∈N*}.(3).(4){(x,y)|x±y=0}.【加练·固】用描述法表示下列集合:(1){3,6,9,12,…}.(2).(3)数轴上与原点的距离小于或等于2的点的集合.(4)平面直角坐标系中第一、三象限内的点的集合.【解析】(1)表示的都是被3整除的正整数.表示为{x|x=3n,n∈N*}.(2)先统一形式,,,,,…找出规律,集合表示为.(3)数轴上的点与实数对应,集合为{x||x|≤2}.(4)平面直角坐标系中第一、三象限内的点的特点是横坐标与纵坐标正负相同,即乘积大于零.所以集合表示为{(x,y)|xy>0}.(15分钟·30分)1.(4分)已知P={x|2
