高中数学课后作业13 二次函数与一元二次方程、不等式新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP免费

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课后作业(十三)复习巩固一、选择题1．已知集合M＝{x|－40}，则M∩N为()A．{x|－4≤x<－2或33}D．{x|x<－2或x≥3}[解析]∵M＝{x|x2－3x－28≤0}＝{x|－4≤x≤7}，N＝{x|x2－x－6>0}＝{x|x<－2或x>3}，∴M∩N＝{x|－4≤x<－2或30的解是()A.B.C.D.[解析]易知方程x2－px－q＝0的两个根是2,3.由根与系数的关系得解得不等式qx2－px－1>0为－6x2－5x－1>0，解得－0的解集是()A.B.C.D.[解析]不等式(a－x)>0化为(x－a)<0，因为00的解集为{x|－20的解集为{x|10.[解]将x2－3ax－18a2>0变形得(x－6a)(x＋3a)>0，方程(x－6a)(x＋3a)＝0的两根为6a，－3a，所以当a>0时，6a>－3a，原不等式的解集为{x|x<－3a或x>6a}；当a＝0时，6a＝－3a＝0，原不等式的解集为{x|x≠0}；当a<0时，6a<－3a，原不等式的解集为{x|x<6a或x>－3a}．综合运用11．不等式mx2－ax－1>0(m>0)的解集可能是()A.B．RC.D．∅[解析]因为Δ＝a2＋4m>0，所以函数y＝mx2－ax－1的图象与x轴有两个交点，又m>0，所以原不等式的解集不可能是B、C、D，故选A.[答案]A12．关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)>0的解集是()A.B．{x|－13}[解析]由题意，知a>0，且1是ax－b＝0的根，所以a＝b>0，所以(ax＋b)(x－3)＝a(x＋1)(x－3)>0，所以x<－1或x>3，因此原不等式的解集为{x|x<－1或x>3}．[答案]A13．关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为{x|x11时，B＝{x|1≤x≤a}，若AB，须a>2.[答案]a>215．若不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x|－30的解集为{x|－30，两边同除以－a，所以x2－2x－15<0，令x2－2x－15＝0，则Δ＝64>0，且x1＝－3，x2＝5是方程的两个根，故所求的不等式的解集为{x|－3

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