课时作业(四)1.2.1任意角的三角函数（第一课时）1．(高考真题·湖南卷)cos330°＝()A.B．－C.D．－答案C2.等于()A．±B.C．－D.答案D解析＝|cos120°|＝|－|＝，故选D.3．点A(sin2018°，cos2018°)在直角坐标平面上位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案C解析注意到2018°＝360°×5＋(180°＋38°)，因此2018°角的终边在第三象限，sin2018°<0，cos2018°<0，所以点A位于第三象限，选C.4．sin2020°cos2020°tan2020°的值()A．大于0B．小于0C．等于0D．不存在答案A解析由诱导公式一，得sin2020°cos2020°tan2020°＝sin220°cos220°tan220°，因为220°是第三象限角，所以sin220°<0，cos220°<0，tan220°>0.所以sin2020°·cos2020°tan2020°>0.5．设α为第三象限角，且|sin|＝－sin，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案D解析 α是第三象限的角，∴是二、四象限的角．又 |sin|＝－sin，∴sin<0，∴是第四象限角．6．已知角α的终边与单位圆交于点(－，－)，则sinα的值为()A．－B．－C.D.答案B解析由任意角的三角函数定义易知：sinα＝y＝－，故选B.7．已知tanx>0，且sinx＋cosx>0，那么角x是第几象限角()A．一B．二C．三D．四答案A解析 tanx>0，∴x是第一或第三象限角．又 sinx＋cosx>0，∴x是第一象限角．8．若角α终边与直线y＝3x重合，且sinα<0，又P(m，n)为角α终边上一点，且|OP|＝，则m－n等于()A．2B．－2C．4D．－4答案A解析因为角α终边与y＝3x重合，且sinα<0，所以α为第三象限角，∴P(m，n)中m<0且n<0，据题意得解得∴m－n＝2.9．已知cosθ·tanθ<0，那么角θ是()A．第一或第二象限角B．第二或第三角限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角答案C解析若cosθ·tanθ<0，则或10．若点P(3，y)是角α终边上的一点，且满足y<0，cosα＝，则tanα＝()A．－B.C.D．－答案D11．已知角α终边上一点P的坐标为(cos，sin)，则α＝________．答案2kπ＋，k∈Z解析 ∴α是与终边相同的角．∴α＝2kπ＋，k∈Z.12．已知角α的终边经过(2a－3，4－a)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是________．答案a≤13．(高考真题·江西卷)已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝________．答案－814．函数y＝＋＋的值域是________．答案{3，－1}解析当x是第一象限角时，原式＝＋＋＝3；当x是第二象限角时，sinx>0，cosx<0，tanx<0.原式＝＋＋＝－1；当x是第三象限角时，sinx<0，cosx<0，tanx>0，原式＝＋＋＝－1；当x是第四象限角时，sinx<0，cosx>0，tanx<0，原式＝＋＋＝－1；综上可知，＋＋的值为3或－1.15．计算：(1)sin390°＋cos(－660°)＋3tan405°－cos540°；(2)sin(－)＋tanπ－2cos0＋tan－sin.解析(1)原式＝sin(360°＋30°)＋cos(－2×360°＋60°)＋3tan(360°＋45°)－cos(360°＋180°)＝sin30°＋cos60°＋3tan45°－cos180°＝＋＋3×1－(－1)＝5.(2)原式＝sin(－4π＋)＋tanπ－2cos0＋tan(2π＋)－sin(2π＋)＝sin＋tanπ－2cos0＋tan－sin＝1＋0－2＋1－＝－.16．已知角θ终边上一点P(x，3)(x≠0)，且cosθ＝x，求sinθ，tanθ的值．解析 r＝，cosθ＝，∴x＝.又x≠0，则x＝±1.又y＝3>0，∴θ是第一或第二象限角．当θ为第一象限角时，sinθ＝，tanθ＝3；当θ为第二象限角时，sinθ＝，tanθ＝－3.1．下列说法正确的是()A．对任意角α，如果α终边上一点坐标为(x，y)，都有tanα＝B．设P(x，y)是角α终边上一点，因为角α的正弦值是，所以正弦值与y成正比C．正角的三角函数值是正的，负角的三角函数值是负的，零的三角函数值是零D．对任意象限的角θ，均有|tanθ|＋||＝|tanθ＋|答案D解析对选项A，x＝0时不成立；对于选项B，sinα仅是一个比值，与P点选取无关，不随y的变化而变化；对于选项C，一全二正弦，三切四余弦；对于选项D，对于象限角θ而言，tanθ和同号．故选D.2．有下列命题：①终边相同的角的同名三角函数的值相等；②终边不同的角的同名三角函数的值不等；③若sinα>0，则α是第一、二象限的角；④若α是第二象限的...
