高中数学 课时分层作业6 公式二、公式三和公式四（含解析）新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

课时分层作业(六)(建议用时：45分钟)[基础达标练]一、选择题1．已知sin(π＋θ)＝，则角θ的终边在()A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第四象限D．第三或第四象限D[sin(π＋θ)＝－sinθ＝，∴sinθ＝－＜0，所以θ为第三或第四象限角．]2．sin2(2π－α)＋cos(π＋α)cos(π－α)＋1的值是()A．1B．2C．0D．－1B[原式＝sin2α＋(－cosα)·(－cosα)＋1＝sin2α＋cos2α＋1＝1＋1＝2.]3．已知600°角的终边上有一点P(a，－3)，则a的值为()A．B．－C.D．－B[由题意得tan600°＝－，又因为tan600°＝tan(360°＋240°)＝tan240°＝tan(180°＋60°)＝tan60°＝，所以－＝，所以a＝－.]4．已知点(－4，3)是角α终边上的一点，则sin(π－α)＝()A．B．－C．－D．A[x＝－4，y＝3，∴r＝＝5，∴sin(π－α)＝sinα＝＝.故选A.]5．已知sin＝，则sin的值为()A．B．－C．D．－C[sin＝sin＝－sin＝sin＝.]二、填空题6．若P(－4，3)是角α终边上一点，则的值为________．－[由条件可知sinα＝，cosα＝－，tanα＝－，∴＝＝＝－＝－.]7．已知cos(508°－α)＝，则cos(212°＋α)＝________．[由于cos(508°－α)＝cos(360°＋148°－α)＝cos(148°－α)＝，所以cos(212°＋α)＝cos(360°＋α－148°)＝cos(α－148°)＝cos(148°－α)＝.]8．已知sin(α＋π)＝，且sinαcosα＜0，则＝________．－[因为sin(α＋π)＝－sinα＝，且sinαcosα＜0，所以sinα＝－，cosα＝，tanα＝－，所以＝＝＝－.]三、解答题9．化简下列各式：(1)sincosπ；(2)sin(－960°)cos1470°－cos(－240°)sin(－210°)．[解](1)sincosπ＝－sincos＝sincos＝.(2)sin(－960°)cos1470°－cos(－240°)sin(－210°)＝－sin(180°＋60°＋2×360°)cos(30°＋4×360°)＋cos(180°＋60°)sin(180°＋30°)＝sin60°cos30°＋cos60°sin30°＝1.10．已知f(α)＝.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且sin(α－π)＝，求f(α)的值；(3)若α＝－，求f(α)的值．[解](1)f(α)＝－＝－cosα.(2)∵sin(α－π)＝－sinα＝，∴sinα＝－.又α是第三象限角，∴cosα＝－，∴f(α)＝.(3)∵－＝－6×2π＋，∴f＝－cos＝－cos＝－cos＝－.[能力提升练]1．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞a＞bB[a＝－tan＝－tan＝－，b＝cos＝cos＝，c＝－sin＝－sin＝－，∴b＞a＞c.]2．已知f(x)＝则f＋f的值为________．－2[f＝sin＝sin＝sin＝，f＝f－1＝f－1＝f－2＝f－2＝sin－2＝－sin－2＝－－2＝－，所以f＋f＝－＝－2.]