高中数学 课时素养评价三十五 对数函数的图象和性质的应用 新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

课时素养评价三十五对数函数的图象和性质的应用(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分,共16分,多项选择题全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1

已知f(x)为R上的增函数,且f(log2x)>f(1),则x的取值范围为()A

∪(2,+∞)C

(2,+∞)D

(0,1)∪(2,+∞)【解析】选C

依题意有log2x>1,所以x>2

函数f(x)=log2(-1),x>8的值域是()A

(0,+∞)B

(1,+∞)C

(0,1)D

(1,2)【解析】选B

因为x>8,所以-1>2,由于对数函数的底数2大于1,说明函数为增函数

所以f(x)>log22=1,故函数的值域为(1,+∞)

若y=f(x)是函数y=2x的反函数,则函数y=f(-x2+2x+3)的单调递增区间是()A

(-∞,1)B

(-3,-1)C

(-1,1)D

(1,+∞)【解析】选C

由y=f(x)是函数y=2x的反函数,得y=f(x)=log2x,则y=f(-x2+2x+3)=log2(-x2+2x+3),由-x2+2x+3>0,解得-1f(-a)得log2a>loa=-log2a,即log2a>0

若af(-a)得lo(-a)>log2(-a),即-log2(-a)>log2(-a),所以log2(-a)