1不等式及其性质最新课程标准：理解不等式的概念，掌握不等式的性质
知识点一实数大小比较1．文字叙述如果a－b是正数，那么a>b；如果a－b等于0，那么a＝b；如果a－b是负数，那么a0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－bc⇒a>c3可加性a>b⇔a＋c>b＋c可逆4可乘性⇒ac>bcc的符号⇒acb＋d同向6同向同正可乘性⇒ac>bd同向7可乘方性a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)同正8可开方a>b>0⇒>(n∈N，n≥2)同正(1)性质3是移项的依据．不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边．即a＋b>c⇒a>c－b
性质3是可逆性的，即a>b⇔a＋c>b＋c
(2)注意不等式的单向性和双向性．性质1和3是双向的，其余的在一般情况下是不可逆的．(3)在应用不等式时，一定要搞清它们成立的前提条件
不可强化或弱化成立的条件．要克服“想当然”“显然成立”的思维定势．[基础自测]1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总质量T满足关系()A．T40C．T≤40D．T≥40解析：“限重40吨”是不超过40吨的意思．答案：C2．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()A．M>NB．M＝NC．M0，所以M>N
答案：A3．已知xa2
答案：B4．不等式组的解集为________．解析：，∴－0，从而(x2－x)－(x－2)>0，因此x2－x>x－2
通过考察这两个多项式的差与0的大小关系，可以得出它们的大小关系
教材反思用作差法比较两个实数大小的四步曲跟踪训练1若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系是()A．f(x)g(x)D．随x值变化而变化解析：f(x)－g(x)＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x－1)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0，所以f(x)>g(
