第2讲平行与垂直的判定与性质专题复习检测A卷1．△ABC所在的平面为α，直线l⊥AB，l⊥AC，直线m⊥BC，m⊥AC，则直线l，m的位置关系是()A．相交B．异面C．平行D．不确定【答案】C【解析】l⊥AB，l⊥AC⇒l⊥α；m⊥BC，m⊥AC⇒m⊥α
2．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是()A．若m⊥α，n⊥α，则m∥nB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若m∥α，m∥β，则α∥β【答案】A【解析】垂直于同一个平面的两条直线平行，A正确；α，β垂直于同一个平面γ，则α，β可能相交或平行，B错误；m，n平行于同一个平面，则m，n可能相交、平行或异面，C错误；α，β平行于同一条直线m，则α，β可能相交或平行，D错误．故选A．3．(2018年福建三明二模)如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则以下四个命题中错误的是()A．直线A1C1与AD1为异面直线B．A1C1∥平面ACD1C．BD1⊥ACD．三棱锥D1－ADC的体积为【答案】D【解析】A中，直线A1C1⊂平面A1B1C1D1，BD1⊄平面A1B1C1D1，D1∉直线A1C1，由异面直线判定定理得直线A1C1与AD1为异面直线，故A正确；B中， A1C1∥AC，A1C1⊄平面ACD1，AC⊂平面ACD1，∴A1C1∥平面ACD1，故B正确；C中，正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC⊥BD，AC⊥DD1， BD∩DD1，∴AC⊥平面BDD1，∴BD1⊥AC，故C正确；D中，三棱锥D1－ADC的体积VD1－ADC＝××2×2×2＝，D错误．故选D．4．用a，b，c表示空间中三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a∥b，a∥c，则b∥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b
