高中数学 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式（第2课时）自我小测 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

1.3三角函数的诱导公式2自我小测1．已知sin(π－α)＝，则cos等于()A.B.C．－D．－2．若α∈，则＝()A．sinαB．－sinαC．cosαD．－cosα3．若sin>0，cos>0，则角α的终边位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若sin＝，则cos＝()A.B．－C．－D.5．已知cos＝－，且α是第四象限角，则cos(－3π＋α)＝()A.B．－C．±D.6．求值：sin2＋sin2＝__________.7．若α是三角形内角，且sin＝－sin，则α＝__________.8．若sin＝，则cos2＝__________.9．已知sin＝，求cossin的值．10．已知f(α)＝.(1)证明：f(α)＝sinα.(2)若f＝－，且α是第二象限角，求tanα.参考答案1.解析：∵sin(π－α)＝，∴sinα＝.∴cos＝－sinα＝－.答案：C2.解析：∵α∈，∴sinα<0，∴＝＝＝－sinα.答案：B3.解析：∵sin>0，cos>0，∴cosα>0，sinα<0.∴角α的终边在第四象限．答案：D4.解析：cos＝cos＝－sin＝－.答案：C5.解析：∵cos＝－，∴sinα＝－.又∵α为第四象限角，∴cosα＝.∴cos(－3π＋α)＝－cosα＝－.答案：B6.解析：∵－α＋＋α＝，∴sin2＝sin2＝cos2.∴sin2＋sin2＝sin2＋cos2＝1.答案：17.解析：∵sin＝－sin，∴cosα＝－.∵0<α<π，∴α＝.答案：8.解析：sin＝cosθ＝，则cos2＝sin2θ＝1－cos2θ＝1－＝.答案：9.解：cossin＝cossin＝sinsin＝×＝.10.(1)证明：因为f(α)＝＝＝＝sinα.(2)解：由sin＝－得cosα＝－.又α是第二象限角，所以sinα＝＝，则tanα＝＝－.