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高中数学 模块综合检测(三)(含解析)新人教A版必修5-新人教A版高一必修5数学试题VIP免费

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模块综合检测(三)(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式x23}D.{x|x>3}解析:选A不等式化为x2-x-6=(x-3)(x+2)<0,解得-20对任意实数x恒成立,所以Δ=(-1)2-4(-a2+a+1)<0,解得-b,则不等式:①a2>b2;②<;③>中不能恒成立的个数是()A.0B.1C.2D.3解析:选D对于①,a2-b2=(a-b)(a+b),a-b>0,但a+b的符号无法确定;对于②,-=,b-a<0,但ab的符号无法确定;对于③,-=,a-b>0,但的符号不确定.所以这三个不等式都不能恒成立.12.设a>0,b>0,且不等式++≥0恒成立,则实数k的最小值等于()A.0B.4C.-4D.-2解析:选C由++≥0得k≥-,而=++2≥4,所以-≤-4,因此要使k≥-恒成立,应有k≥-4,即实数k的最小值等于-4.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中的横线上)13.已知数列{an}中,a1=,an+1=1-,则a16=________.解析:由题意可知a2=-1,a3=2,a4=,a5=-1,a6=2,a7=,…,所以数列{an}是以3为周期的周期数列.又16=3×5+1,所以a16=a1=.答案:14.如图,为了测量河对岸A,B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从点C可以观察到点A,B;找到一个点D,从点D可以观察到点A,C;找到一个点E,从点E可以观察到点B,C.并测量得到一些数据:CD=2,CE=2,∠D=45°,∠ACD=105°,∠ACB=48.19°,∠BCE=75°,∠E=60°,则A,B两点之间的距离为________.解析:依题意知,在△ACD中,∠A=30°,由正弦定理得AC==2.在△BCE中,∠CBE=45°,由正弦定理得BC==3.在△ABC中,由余弦...

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