高中数学 第四章 指数函数与对数函数单元测试卷精品练习（含解析）新人教A版必修第一册-新人教A版高一第一册数学试题VIP专享VIP免费

第四章单元测试卷一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是()A．y＝xB．y＝2－xC．y＝logxD．y＝2．函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是()A．(1,2)B．(0,1)C．(2，e)D．(3,4)3．若集合M＝{y|y＝2x}，P＝{x|y＝log2x－1}，则M∩P＝()A.B.∪(1，＋∞)C.D.∪(1，＋∞)4．函数f(x)＝的图象()A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称5．已知a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为()A．c0，且a≠1)的图象可能是()8．函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是()A．(－∞，2]B．(－∞，4]C．[－2,4]D．(－4,4]二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列计算正确的是()A.＝B．2＝C.＝D．log3(－4)2＝4log3210．对于函数f(x)定义域内的任意x1，x2(x1≠x2)，当f(x)＝lgx时，下述结论中正确的是()A．f(0)＝1B．f(x1＋x2)＝f(x1)·f(x2)C．f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)D.>011．下列函数中，能用二分法求函数零点的有()A．f(x)＝3x－1B．f(x)＝x2－2x＋1C．f(x)＝log4xD．f(x)＝ex－212．下列说法正确的是()A．函数f(x)＝在定义域上是减函数B．函数f(x)＝2x－x2有且只有两个零点C．函数y＝2|x|的最小值是1D．在同一坐标系中函数y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是________．14．已知函数f(x)＝log6(x＋1)，则f(1)＋f(2)＝________，f(x)>0的解集为________．(本题第一空2分，第二空3分)15．已知函数f(x)＝loga(－x＋1)(a>0且a≠1)在[－2,0]上的值域是[－1,0]．若函数g(x)＝ax＋m－3的图象不经过第一象限，则m的取值范围为________．16．已知函数f(x)＝lg(2x－b)(b为常数)，若x∈[1，＋∞)时，f(x)≥0恒成立，则b的取值范围是________．四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)计算下列各式的值：(1)＋(0.002)－10(－2)－1＋(－)0；(2)log3＋lg25＋lg4＋7.18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，且函数的图象过点(2,1)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(m2－m)<1成立，求实数m的取值范围．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝a2x＋2ax－1(a>1，且a为常数)在区间[－1,1]上的最大值为14.(1)求f(x)的表达式；(2)求满足f(x)＝7时x的值．20．(本小题满分12分)牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间y与储藏温度x之间的函数关系是y＝t·ax(a>0，且a≠1)，若牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间是200h，而在1℃的温度下则是160h.(1)写出保鲜时间y关于储藏温度x的函数解析式；(2)利用(1)的结论，指出温度在2℃和3℃的保鲜时间．21．(本小题满分12分)已知f(x)＝(logx)2－2logx＋4，x∈[2,4]．(1)设t＝logx，x∈[2,4]，求t的最大值与最小值；(2)求f(x)的值域．22．(本小题满分12分)已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)证明：f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数；(3)若对于任意t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．第四章单元测试卷1．解析：易知函数y＝2－x，y＝logx，y＝在区间(0，＋∞)上单调递减，函数y＝x在区间(0，＋∞)上单调递增．故选A.答案：A2．解析：f(1)＝ln2－2＝lnln1＝0，所以函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是(1,2)．答案：A3．解析：集合M表示函数y＝2x的值域，为(0，＋∞)；集合P表示函数y＝log2x－1的定义域，则解得x>且x≠1，故选D.答案：D4．解析：易知f(x)的定义域为R，关于原点对...