高考数学一轮复习 第六章 数列 6.2 等差数列及其前n项和练习 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

§6.2等差数列及其前n项和考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.等差数列及其性质①理解等差数列的概念;②掌握等差数列的通项公式与前n项和公式;③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题;④了解等差数列与一次函数的关系理解2017课标全国Ⅰ,4;2016浙江,6;2016天津,18;2015北京,6选择题填空题★★★2.等差数列前n项和公式掌握2017课标全国Ⅲ,9;2016课标全国Ⅰ,3;2015浙江,3选择题填空题★★★分析解读1.理解等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式.2.体会等差数列与一次函数的关系,掌握等差数列的一些基本性质.3.命题以求an,Sn为主,考查等差数列相关性质.4.本节内容在高考中主要考查数列定义、通项公式、前n项和公式及性质,分值约为5分,属中低档题.五年高考考点一等差数列及其性质1.(2017课标全国Ⅰ,4,5分)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为()A.1B.2C.4D.8答案C2.(2016浙江,6,5分)如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且|AnAn+1|=|An+1An+2|,An≠An+2,n∈N*,|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,Bn≠Bn+2,n∈N*.(P≠Q表示点P与Q不重合)若dn=|AnBn|,Sn为△AnBnBn+1的面积,则()A.{Sn}是等差数列B.{}是等差数列C.{dn}是等差数列D.{}是等差数列答案A3.(2015北京,6,5分)设{an}是等差数列.下列结论中正确的是()A.若a1+a2>0,则a2+a3>0B.若a1+a3<0,则a1+a2<0C.若0D.若a1<0,则(a2-a1)(a2-a3)>0答案C4.(2014辽宁,8,5分)设等差数列{an}的公差为d.若数列{}为递减数列,则()A.d<0B.d>01C.a1d<0D.a1d>0答案C5.(2015广东,10,5分)在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=25,则a2+a8=.答案106.(2016天津,18,13分)已知{an}是各项均为正数的等差数列,公差为d.对任意的n∈N*,bn是an和an+1的等比中项.(1)设cn=-,n∈N*,求证:数列{cn}是等差数列;(2)设a1=d,Tn=(-1)k,n∈N*,求证:<.证明(1)由题意得=anan+1,有cn=-=an+1·an+2-anan+1=2dan+1,因此cn+1-cn=2d(an+2-an+1)=2d2,所以{cn}是等差数列.(2)Tn=(-+)+(-+)+…+(-+)=2d(a2+a4+…+a2n)=2d·=2d2n(n+1).所以===·<.教师用书专用(7—9)7.(2015重庆,2,5分)在等差数列{an}中,若a2=4,a4=2,则a6=()A.-1B.0C.1D.6答案B8.(2013辽宁,4,5分)下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题:p1:数列{an}是递增数列;p2:数列{nan}是递增数列;p3:数列是递增数列;p4:数列{an+3nd}是递增数列.其中的真命题为()A.p1,p2B.p3,p4C.p2,p3D.p1,p4答案D9.(2015陕西,13,5分)中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为.答案5考点二等差数列前n项和公式1.(2017课标全国Ⅲ,9,5分)等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为()A.-24B.-3C.3D.8答案A2.(2016课标全国Ⅰ,3,5分)已知等差数列{an}前9项的和为27,a10=8,则a100=()A.100B.99C.98D.97答案C3.(2015浙江,3,5分)已知{an}是等差数列,公差d不为零,前n项和是Sn.若a3,a4,a8成等比数列,则()A.a1d>0,dS4>0B.a1d<0,dS4<0C.a1d>0,dS4<0D.a1d<0,dS4>0答案B4.(2016江苏,8,5分)已知{an}是等差数列,Sn是其前n项和.若a1+=-3,S5=10,则a9的值是.答案20教师用书专用(5)5.(2014福建,3,5分)等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于()A.8B.10C.12D.142答案C三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点一等差数列及其性质1.(2018四川德阳三校联考,3)在等差数列{an}中,a3+a7-a10=-1,a11-a4=21,则a7=()A.7B.10C.20D.30答案C2.(2017湖南娄底二模,4)已知数列{an}是首项为1,公差为d(d∈N*)的等差数列,若81是该数列中的一项,则公差不可能是()A.2B.3C.4D.5答案B3.(人教A必5,二,2-3B,2,变式)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=1,S30=5,则S40=()A.7B.8C.9D.10答案B4.(2017福建龙岩五校期中,14)递增数列{an}满足2an=an-1+an+1(n>1,n∈N*),其前n项和为Sn,a2+a8=6,a4a6=8,则S10=.答案35考点二等差数列前n项和公式5.(2018湖南永州祁阳二模,4)在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若a3+a4+a8=25,则S9=()A.60B.75C.90D.105答案B6.(2017广东惠州第二次调研,7)设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则=()A.1B.-1C.2D.答案A7.(2017山西...