高中数学总复习教学案07A：数列的概念VIP专享VIP免费

高中数学总复习教学案第七章数列◆本章知识结构数列定义及有关概念等差数列等比数列递推数列数列的通项=anSn=1,当1时SSnnn-,当≥2时-1a=andn1+(-1)aa=dnnn-(≥2)-1a=adnn+1+a=anmdnm+(-)等差中项：=Aab+2S=nnaa(+)1n2S=nna1+nnd(-1)2a=aqn1·n-1(,≠0)aq1a=ann+1q,(,)aqn≠0anan-1qn(≥2)=等比中项：±G=abS=nnaq=1(1)aa1-nq1-q1-qaq1(1-)(≠1)q=na=aqnm·nm-应用◆本章的重点难点聚焦理解等差等比数列的概念，掌握等差等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题，掌握等差等比数列的性质，会求简单数列的通项。◆本章学习中应当着重注意的问题1.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式、前n项和公式等.2.运用方程思想、整体思想、函数思想解等差（比）数列，是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量a1、d（或q），掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算.3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意q=1和q≠1两种情况等等.4.等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外.如an与Sn的转化；将一些数列转化成等差（比）数列来解决等.复习时，要及时总结归纳.5.深刻理解等差（比）数列的定义，能正确使用定义和等差（比）数列的性质是学好本章的关键.切实抓好两个“特殊数列”的通项公式和前n项和公式的推导过程及方法。6.解题要善于总结基本数学方法.如迭代法、逐差（积）求和（商）法、裂项相消法、观察法、用心爱心专心类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果.本章高考分析及预测纵观近几年的高考试题，可发现本章在高考中的考察如下规律：1.等差（比）数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题；难度易、中、难三类皆有.2.数列中an与Sn之间的互化关系也是高考的一个热点.3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用.4.本章知识往往与其他知识如不等式、函数、解析几何等知识相结合命题，难度较大，估计在今后高考中不会改变。§7.1数列的概念新课标要求理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，理解na与nS的关系，培养观察能力和化归能力．重点难点聚焦数列通项公式的意义及求法，na与nS的关系及应用．高考分析及预策在高考中对数列的概念以及表示方法一般不单独考察，而是和等差数列与等比数列综合在一起考察，但从最近几年的高考趋势来看，预计2009年高考试题中数列的通项以及递推公式的应用将成为命题的热点，这是因为这类命题既能考察数列的相关概念与性质，又能考察学生的创新能力和概括抽象能力，因此应注意对本节内容的复习。题组设计再现型题组1.数列1,3,5,7的一个通项公式是。2.已知数列na满足1111,12nnaana,则5a.3.已知数列na的前n项和为nS,且23nSnn,则数列的通项公式na.4.已知225nannnN，则数列na的最大项是。5.试采用合适的方法推导等差数列和等比数列的通项公式。巩固型题组6.已知数列na中，111,nnaaan，求通项公式na.7.设数列na是首项为1的正项数列,且22*11n+10nnnnanaaanN,求数列的通项公式.用心爱心专心8.数列na的各项都为正数，且满足2*14nnaSnN，求数列的通项公式。提高型题组9.已知数列na中,111,212nnaaan,求na的通项公式.10.数列na的通项10111nnannN试问该数列有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由反馈型题组11.数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1·a2·a3·…·an=n2，则a3+a5等于A.1661B.925C.1625D.153112.已知数列{an}中，a1=1，a2=3，an=an－1+21na（n≥3），则a5等于A.1255B.313C.4D.513.根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足关系式S...