1对数的概念[A基础达标]1．如果a3＝N(a＞0，a≠1)，则有()A．log3N＝aB．log3a＝NC．logaN＝3D．loga3＝N答案：C2．log3等于()A．4B．－4C
D．－解析：选B
因为3－4＝，所以log3＝－4
3．对数式M＝log(a－3)(10－2a)中，实数a的取值范围是()A．(－∞，5)B．(3，5)C．(3，＋∞)D．(3，4)∪(4，5)解析：选D
由题意得解得30，且b≠1)．求证：a＝b或a＝
证明：设logab＝logba＝k，则b＝ak，a＝bk，所以b＝(bk)k＝bk2，因为b>0，且b≠1，所以k2＝1，即k＝±1
当k＝－1时，a＝；当k＝1时，a＝b
所以a＝b或a＝，命题得证．[C拓展探究]14．(1)计算23＋log23＋32－log39＝________．(2)已知logx27＝31＋log32，则x＝________．解析：(1)23＋log23＋32－log39＝23×2log23＋＝8×3＋＝25
(2)logx27＝31＋log32＝3×3log32＝3×2＝6
所以x6＝27，所以x6＝33，又x>0，所以x＝
答案：(1)25(2)
