高中数学 课下梯度提能（一）任意角 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

课下梯度提能（一）一、题组对点训练对点练一任意角的概念1．已知A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，则A，B，C关系正确的是()A．B＝A∩CB．B∪C＝CC．ACD．A＝B＝C2．在下列说法中：①时钟经过两个小时，时针转过的角是60°；②钝角一定大于锐角；③射线OA绕端点O按逆时针旋转一周所成的角是0°；④2018°是第三象限角．其中错误说法的序号为______．对点练二终边相同的角及区域角的表示3．与－457°角的终边相同的角的集合是()A．{α|α＝457°＋k·360°，k∈Z}B．{α|α＝97°＋k·360°，k∈Z}C．{α|α＝263°＋k·360°，k∈Z}D．{α|α＝－263°＋k·360°，k∈Z}4．终边在直线y＝－x上的所有角的集合是()A．{α|α＝k·360°＋135°，k∈Z}B．{α|α＝k·360°－45°，k∈Z}C．{α|α＝k·180°＋225°，k∈Z}D．{α|α＝k·180°－45°，k∈Z}5．与角－1560°终边相同的角的集合中，最小正角是________，最大负角是________．6．已知－990°<α<－630°，且α与120°角的终边相同，则α＝________.7．(1)写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤α＜720°的元素α写出来：①60°；②－21°.(2)试写出终边在直线y＝－x上的角的集合S，并把S中适合不等式－180°≤α＜180°的元素α写出来．对点练三象限角的判断8．－1120°角所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．给出下列命题：①－75°是第四象限角；②225°是第三象限角；③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．若α是第四象限角，则180°＋α一定是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角对点练四nα或所在象限的判定11．已知角2α的终边在x轴上方，那么α是()A．第一象限角B．第一或第二象限角C．第一或第三象限角D．第一或第四象限角二、综合过关训练1．已知集合A＝{α|α小于90°}，B＝{α|α为第一象限角}，则A∩B＝()A．{α|α为锐角}B．{α|α小于90°}C．{α|α为第一象限角}D．以上都不对2．终边在第二象限的角的集合可以表示为()A．{α|90°<α<180°}B．{α|90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z}C．{α|－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z}D．{α|－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z}3．若集合M＝{x|x＝45°＋k·90°，k∈Z}，N＝{x|x＝90°＋k·45°，k∈Z}，则()A．M＝NB．MNC．MND．M∩N＝∅4．角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系为()A．α＋β＝k·360°，k∈ZB．α＋β＝k·360°＋180°，k∈ZC．α－β＝k·360°＋180°，k∈ZD．α－β＝k·360°，k∈Z5．如果将钟表拨快10分钟，则时针所转成的角度是________度，分针所转成的角度是________度．6．若角α满足180°<α<360°，角5α与α有相同的始边，且又有相同的终边，则角α＝________．7．写出终边在如下列各图所示阴影部分内的角的集合．8．已知α，β都是锐角，且α＋β的终边与－280°角的终边相同，α－β的终边与670°角的终边相同，求角α，β的大小．答案[学业水平达标练]1.解析：选B由题意得BA∩C，故A错误；BC，所以B∪C＝C，故B正确；A与C互不包含，故C错误；由以上分析可知D错误．2．解析：①时钟经过两个小时，时针按顺时针方向旋转60°，因而转过的角为－60°，所以①不正确．②钝角α的取值范围为90°<α<180°，锐角θ的取值范围为0°<θ<90°，因此钝角一定大于锐角，所以②正确．③射线OA按逆时针旋转一周所成的角是360°，所以③不正确．④2018°＝5×360°＋218°与218°终边相同，是第三象限角，所以④正确．答案：①③3.解析：选C由于－457°＝－1×360°－97°＝－2×360°＋263°，故与－457°角终边相同的角的集合是{α|α＝－457°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝263°＋k·360°，k∈Z}．4.解析：选D因为直线过原点，它有两个部分，一部分出现在第二象限，一部分出现在第四象限，所以排除A、B.又C项中的角出现在第一、三象限，故选D.5.解析：－1560°＝(－5)×360°＋240°，而240°＝360°－120°，故最小正角为240°，而最大负角...