高中数学 活页作业16 指数函数的图象及性质 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

活页作业(十六)指数函数的图象及性质(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列一定是指数函数的是()A．形如y＝ax的函数B．y＝xa(a＞0，且a≠1)C．y＝(|a|＋2)－xD．y＝(a－2)ax解析： y＝(|a|＋2)－x＝x，|a|＋2≥2，∴0＜≤，符合指数函数定义．答案：C2．已知对不同的a值，函数f(x)＝2＋ax－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是()A．(0,3)B．(0,2)C．(1,3)D．(1,2)解析：令x－1＝0，得x＝1，此时y＝2＋1＝3，∴图象恒过定点(1,3)．答案：C3．定义运算：a⊗b＝则函数f(x)＝1⊗2x的图象大致为()解析：由题意，f(x)＝1⊗2x＝故选A．答案：A4．函数f(x)＝的定义域是()A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)解析：要使函数有意义，则1－2x≥0，即2x≤1，∴x≤0.答案：A5．当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝3x－2的值域是()A.B．[－1,1]C.D．[0,1]解析：因为f(x)＝3x－2是x∈[－1,1]上的增函数，所以3－1－2≤f(x)≤3－2，即－≤f(x)≤1.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．若函数f(x)＝(a2－2a＋2)(a＋1)x是指数函数，则a＝________.解析：由指数函数的定义得解得a＝1.答案：17．已知函数f(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝______.解析：当0＜a＜1时，f(x)为减函数，∴解得∴a＋b＝－；当a＞1时，f(x)为增函数，∴不合题意，舍去．答案：－8．关于下列说法：(1)若函数y＝2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}．(2)若函数y＝的定义域是{x|x≥2}，则它的值域是.(3)若函数y＝2x的值域是{y|0＜y≤4}，则它的定义域一定是{x|0＜x≤2}．其中不正确的说法的序号是______________．解析：(1)不正确．由x≤0得0＜2x≤20＝1，值域是{y|0＜y≤1}．(2)不正确．由x≥2得0＜≤，值域是.(3)不正确．由2x≤4＝22，得x≤2，所以若函数y＝2x的值域是{y|0＜y≤4}，则它的定义域一定是{x|x≤2}．答案：(1)(2)(3)三、解答题(每小题10分，共20分)9．已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图象经过点(其中a>0，且a≠1)．(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．解：(1)函数图象过点，所以a2－1＝，则a＝.(2)f(x)＝x－1(x≥0)，由x≥0得，x－1≥－1，于是0