第四章指数函数与对数函数4
3对数第1课时对数的概念和运算性质考点1对数的概念1
(2019·湖北枝江一中月考)有下列说法:①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以10为底的对数叫作常用对数;④以e为底的对数叫作自然对数
其中正确的个数为()
4答案:C解析:①③④正确,②不正确,只有a>0且a≠1时,ax=N才能化为对数式
(2019·辽宁盘锦高一检测)下列指数式与对数式互化不正确的一组是()
e0=1与ln1=0B
log39=2与912=3C
8-13=12与log812=-13D
log77=1与71=7答案:B解析:log39=2化为指数式为32=9,故选B
(2019·成都四中月考)在b=loga-2(5-a)中,实数a的取值范围是()
(-∞,2)∪(5,+∞)B
(2,5)C
(2,3)∪(3,5)D
(3,4)答案:C解析:由对数的定义知{5-a>0,a-2>0,a-2≠1,解得20,且a≠1,c>0,则将ab=c化为对数式为()
logab=cB
logac=bC
logbc=aD
logca=b答案:B解析:由对数的定义直接可得logac=b
(2019·陕西西安中学期中考试)已知b>0,log5b=a,lgb=c,5d=10,则下列等式一定成立的是()
d=a+c答案:B解析:由已知得5a=b,10c=b,∴5a=10c
5d=10,∴5dc=10c,∴5dc=5a,∴dc=a,故选B
(2019·湖北武汉外国语学校期末考试)已知log7[log3(log2x)]=0,那么x-12等于()
❑√33答案:C解析:由条件,知log3(log2x)=1,所以log2x=3,即x=23=8,所以x-12=8-12
