第八章立体几何第1讲空间几何体的三视图和直观图1．下列说法正确的是()A．相等的角在直观图中仍然相等B．相等的线段在直观图中仍然相等C．正方形的直观图是正方形D．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行2．(2013年新课标Ⅰ)某几何体的三视图如图X811，则该几何体的体积为()图X811A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π3．如图X812，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为()图X812A．6cmB．8cmC．(2＋4)cmD．(2＋2)cm4．(2015年陕西)一个几何体的三视图如图X813，则该几何体的表面积为()图X813A．3πB．4πC．2π＋4D．3π＋45．(2015年重庆)某几何体的三视图如图X814，则该几何体的体积为()图X814A.＋πB.＋πC.＋2πD.＋2π6．(2013年新课标Ⅱ)一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为()ABCD7．(2014年北京)某三棱锥的三视图如图X815，则该三棱锥最长棱的棱长为________．图X8158．如图X816，直三棱柱的正视图面积为2a2，则侧视图的面积为________．图X8169．如图X817所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在图X818中画出．X817(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积．X81810．如图X819所示的为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2.(1)如图X8110所示的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图；(2)求四棱锥BCEPD的体积；(3)求证：BE∥平面PDA.X819X8110第2讲空间几何体的表面积和体积1．(2015年上海)若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a＝________.2．(2015年山东)已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A.B.C．2πD．4π3．(2014年浙江)某几何体的三视图(单位：cm)如图X821，则该几何体的体积是()图X821A．72cm3B．90cm3C．108cm3D．138cm34．(2014年江苏)设甲、乙两个圆柱的底面面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2.若它们的侧面面积相等，且＝，则＝________.5．(2011年新课标)已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝2，则棱锥OABCD的体积为________．6．(2013年新课标Ⅰ)已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为________．7．(2015年上海)若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为______．8．(2013年江苏)如图X822，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1∶V2＝__________.图X8229．如图X823，设计一个正四棱锥形的冷水塔，高是1m，底面的边长是2m.(1)求这个正四棱锥形冷水塔的容积；(2)制造这个水塔的侧面需要的钢板的面积是多少？图X82310．如图X824，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点．(1)证明：平面BDC1⊥平面BDC；(2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．图X824第3讲点、直线、平面之间的位置关系1．(2015年广东)若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是()A．l至少与l1，l2中的一条相交B．l与l1，l2都相交C．l至多与l1，l2中的一条相交D．l与l1，l2都不相交2．下列命题正确的是()A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3．设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是()A．若AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD异面直线，则AD与BC是异面直线C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝B...
