3三角函数的诱导公式(二)课时目标1．借助单位圆及三角函数定义理解公式五、公式六的推导过程
运用公式五、公式六进行有关计算与证明．1．诱导公式五～六(1)公式五：sin＝________；cos＝________
以－α替代公式五中的α，可得公式六．(2)公式六：sin＝________；cos＝________
2．诱导公式五～六的记忆－α，＋α的三角函数值，等于α的________三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的________，记忆口诀为“函数名改变，符号看象限”．一、填空题1．已知f(sinx)＝cos3x，则f(cos10°)的值为______．2．若sin＝，则cos＝________
3．若sin(3π＋α)＝－，则cos＝________
4．已知sin＝，则cos的值等于________．5．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(2π－α)的值为________．6．代数式sin2(A＋15°)＋sin2(A－45°)的化简结果是________．7．已知cos＝，且|φ|＜，则tanφ＝______
8．已知cos(75°＋α)＝，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)的值是________．9．sin21°＋sin22°＋…＋sin288°＋sin289°＝________
10．已知tan(3π＋α)＝2，则＝________
二、解答题11．求证：＝－tanα
12．已知sin·cos＝，且0，sinα－cosα>0，∴sinα＋cosα＝，③sinα－cosα＝，④③＋④得sinα＝，③－④得cosα＝
13．解原式＝sin＋cos
当k为奇数时，设k＝2n＋1(n∈Z)，则原式＝sin＋cos＝sin＋cos＝sin＋＝sin－cos＝sin－sin＝0；当k为偶数时，设k＝2n(n∈Z)，则
