高中数学 课下能力提升（十七）北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

课下能力提升17一、选择题1．从100台电脑中任取5台进行质量检测，每台电脑被抽到的概率是()A.B.C.D.2．从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是()A.B.C.D.3．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于()A.B.C.D.4．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.B.C.D.5．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是()A.B.C.D.二、填空题6．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________．7．第1,2,5,7路公共汽车都在一个车站停靠，有一位乘客等候着1路或5路公共汽车，假定各路公共汽车首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好为这位乘客所要乘的车的概率是________．8．将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有三个面涂有颜色的概率是________．三、解答题9．假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A、C、J、K、S，她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有3人被录用，如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：(1)女孩K得到一个职位；(2)女孩K和S各得到一个职位；(3)女孩K或S得到一个职位．10．编号分别为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138(1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格：区间[10,20)[20,30)[30,40]人数(2)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人，①用运动员编号列出所有可能的抽取结果；②求这2人得分之和大于50的概率．答案1.解析：选D把抽到每一台电脑看成一个基本事件，试验的所有基本事件数是100，任取5台这一事件含5个基本事件，所求概率为＝.2.解析：选B从5张卡片中任取2张有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种结果，而恰好按字母顺序相邻的有AB、BC、CD、DE4种结果，故此事件的概率为＝.3.解析：选D假设正六边形的6个顶点分别为A、B、C、D、E、F，则从6个顶点中任取4个顶点共有15种结果，以所取4个点作为顶点的四边形是矩形有3种结果，故所求概率为.4.解析：选A随机取出2个小球有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)共10种情况，和为3只有1种情况(1,2)，和为6有(1,5)，(2,4)两种情况．∴P＝.5.解析：选D设Ω＝{(a，b)|a∈{1,2,3,4,5}，b∈{1,2,3}}，包含的基本事件总数n＝15，事件“b>a”为{(1,2)，(1,3)，(2,3)}，包含的基本事件数m＝3.其概率P＝＝.6.解析：从5根竹竿中任取2根有：(2.5,2.6)、(2.5，2.7)、(2.5,2.8)、(2.5,2.9)、(2.6,2.7)、(2.6,2.8)、(2.6,2.9)、(2.7,2.8)、(2.7,2.9)、(2.8,2.9)共10种取法，其中长度恰好相差0.3m的情况有：(2.5，2.8)、(2.6,2.9)，共2种．故所求概率为P＝＝.答案：7.解析：∵4种公共汽车先到站共有4个结果，且每种结果出现的可能性相等，所以“首先到站的车正好是所乘车”的结果有2个，∴P＝＝.答案：8.解析：如图每层分成9个小正方体，共分成了三层，其中8个顶点处的小正方体三个面涂有颜色，概率为.答案：9.解：5个人仅有3人被录用，结果共有10种，如图所示，由于5个人被录用的机会相等，所以这10种结果出现的可能性相同．(1)女孩K被录用的结果有6种，所以她得到一个职位的概率为.(2)女孩K和S各得到一个职位的结果有3种，所以K和S各自得到一个职位的概率为.(3)女孩K或S得到一个职位的结果有9种，所以K或S得到一个职位的概率为.10.解：(1)4,6,6.(2)①得分在区间[20,30)内的运动员编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13，从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A10}，{A3，A11}，{A3，A13}，{A4，A5}，{A4，A10}，{A4，A11}，{A4，A13}，{A5，A10}，{A5，A11}，{A5，A13}，{A10，A11}，{A10，A13}，{A11，A13}，共15种．②“从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”(记为事件B)的所有可能结果有：{A4，A5}，{A4，A10}，{A4，A11}，{A5，A10}，{A10，A11}，共5种．所以P(B)＝＝.