2020-2020学年市马中学（4,n）高中联合体高二上学期期中考试数学试题（解析版）2020-2020学年市中学（4+n）高中联合体高二上学期期中考试数学试题一、单选题1．设，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】集合是一次不等式的解集，分别求出再求交集即可【详解】，，则故选【点睛】本题主要考查了一次不等式的解集以及集合的交集运算，属于基础题。2．在平面直角坐标系xOy中，设角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，若角α终边过点P（2，-1），则sin（π-α）的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知利用任意角的三角函数的定义求得sinα,再由诱导公式即可得答案【详解】解： 角α终边过点,∴,∴∴,故选：A【点睛】本题考查已知终边上一点求三角函数值,考查诱导公式的应用,是基础题3．在中，，，，则为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【答案】C【解析】根据大边对大角可知最大内角为；利用余弦定理可求得，可知为钝角，从而得到结果.【详解】最大内角为且为钝角三角形本题正确选项：【点睛】本题考查三角形形状的判断，关键是能够通过求解最大角的余弦值确定最大角所处的范围.4．张丘建算经卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加A．尺B．尺C．尺D．尺【答案】C【解析】利用数学文化知识，首先判定数列为等差数列，进一步利用等差数列的通项公式的前n项和公式求出结果．【详解】由于某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同．所以织布的数据构成等差数列，设公差为d，第一天织的数据此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。为，第30天织的数据为，则：，解得：，则：，解得：，故选：C．【点睛】本题考查的知识要点：数学文化知识的应用，等差数列的通项公式的应用和前n项和公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．5．正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线BD1与AC所成的角等于()A．60°B．45°C．30°D．90°【答案】D【解析】通过证明平面，可证得直线与直线垂直，即所成的角为.【详解】画出图像如下图所示，连接，由于几何体为正方体，故，所以平面，所以,即所成的角为.所以选D.【点睛】本小题主要考查空间两条直线的位置关系，考查正方体的几何性质，还考查了线面垂直的判定定理，属于基础题.6．某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，由表中数据得线性回归方程：，则由此估计：当气温为2℃时，用电量约为（）（单位：℃）171410（单位：度）24343864A．56度B．62度C．64度D．68度【答案】A【解析】由已知可得，，再根据线性回归方程：过点（10,40），代入运算得，再运算即可得解.【详解】由已知有，，则线性回归方程：过点（10,40），代入运算得，即线性回归方程为：，当时，，故选A.【点睛】本题考查了线性回归方程，重点考查了样本中心点在回归方程上，属基础题.7．的内角的对边分别为，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】运用正弦定理公式，可以求出另一边的对角正弦值，最后还要根据三角形的特点：“大角对大边”进行合理排除.【详解】A.,由所以不存在这样的三角形.B.,由且所以只有一个角BC.中，同理也只有一个三角形.D.中此时，所以出现两个角符合题意，即存在两个三角形.所以选择D【点睛】在直接用正弦定理求另外一角中，求出后，记得一定要去判断是否会出现两个角.8．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。体积为A．B．C．2D．【答案】A【解析】由给定的三视图可知，该几何体表示一个底面为一个直角三角形，且两直角边分别为和，所以底面面积为高为的三棱锥，所以三棱锥的体积为，故选A．9．函数在的图像大致为A．B．C．D．【答案】B【解析】由分子、分母的奇偶性，易...
