2DA1EBFC城南中学初二数学教学案第4课时平行四边形的判定（2）【目标导航】1．经历探索平行四边形判定方法的方程，逐步熟悉说理和合理的逻辑推证方法．2．探索并掌握：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法．【要点梳理】平行四边形判定4：一组对边且的四边形是平行四边形．例1已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．例2已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．【练习】已知：如图求证：四边形ABCD是平行四边形。【课堂操练】1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）．（A）AB∥CD，AD＝BC（B）∠A＝∠B，∠C＝∠D（C）AD∥BC，AD＝BC（D）AB＝AD，CB＝CD2．在下列条件的四边形中，不能判定是平行四边形的是（）．（A）相邻的角互补（B）两组对角分别相等（C）一组对边平行，另一组对边相等（D）对角线交点是两对角线中点3．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，已知AB∥CD，那么以下四个说法中，正确的有（）．①如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“AB＝CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“AO＝CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．平行四边形的判别方法有：（1）两组对边分别；（填位置关系）（2）两组对边分别；（填数量关系）（3）两组对角分别；（4）一组对边；（5）两条对角线.5．已知在四边形ABCD中，AB＝CD，请补充一个条件：，使得四边形ABCD是平行四边形.6．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，请补充一个条件：，使得四边形ABCD是平行四边形.7．如图，已知在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，E，F为对角线AC上的点，且AE＝CF.求证：BE＝DF．8．如图，已知□ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．第7题EABDCF第8题EABDCF
