三角形的中位线VIP免费

华师大九年级数学（上）华师大九年级数学（上）问题：如图，A、B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A、B两树间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？AB。。华师大九年级数学（上）华师大九年级数学（上）课题课题§3.6§3.6华师大九年级数学（上）华师大九年级数学（上）CBAFED连接三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线华师大九年级数学（上）华师大九年级数学（上）理解三角形的中位线定义的两层含义:②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的。①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的；CBAED中位线中点华师大九年级数学（上）华师大九年级数学（上）怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ABCDEF活动一活动一华师大九年级数学（上）华师大九年级数学（上）ABCDEF四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？探索探索华师大九年级数学（上）华师大九年级数学（上）三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？探索探索ABCDEF华师大九年级数学（上）华师大九年级数学（上）AB。。C。D。E。华师大九年级数学（上）华师大九年级数学（上）A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？MN在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？CCBBAA20204040华师大九年级数学（上）华师大九年级数学（上）如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm图1图260412ABCDEBACDEF543问题问题华师大九年级数学（上）华师大九年级数学（上）例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．已知：如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．求证：AE、DF互相平分．证明连结DE、EF．∵AD＝DB，BE＝EC，∴DE∥AC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）．同理EF∥AB．∴四边形ADEF是平行四边形．∴AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）．图24.4.3BACDFE华师大九年级数学（上）华师大九年级数学（上）例2如图24．4．4，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：31ADGDCEGE证明:连结ED，∵D、E分别是边BC、AB的中点，∴DE∥AC，21ACDE（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半），∴△ACG∽△DEG，∴21ACDEAGGDGCGE∴31ADGDCEGEBACDGE华师大九年级数学（上）华师大九年级数学（上）图24.4.4图24.4.5如果在图24．4．4中，取AC的中点F，假设BF与AD交于G′，如图24.4.5，那么我们同理有，所以有，即两图中的点G与G′是重合的．31BFFGADDG31ADDGADGD三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的连线的长是对应中线长的31．华师大九年级数学（上）华师大九年级数学（上）