沪科版九（上）数学课题：位似变换22．4位似变换在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？幻灯机在哪儿呢？A/B/D/C/ABDC看看下面图形有什么特征？对应点连线是否交于一点？对应边的关系（位置和数量）？如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.ABDCA/B/D/C/O一：位似图形定义1．两图形相似．同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可．显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.2．每组对应点所在直线都经过同一点．3.对应边互相平行.1.等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′2.判断下列各图形哪些是位似图形：（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；3．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP二：位似图形性质探究ABDCA/B/D/C/OA/B/D/C/ABDCOABDCA/B/D/C/OABDCA/B/D/C/在下列每个图形中,位似图形的对应点连线是否交于一点？对应线段是否平行？２．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.CBB/C/OA/AABDCEFP１．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上.位似图形有以下性质：1：如图D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DEBC∥，那么∆ADE和∆ABC是位似图形吗？为什么？（2）如果∆ADE和∆ABC是位似图形，那么DEBC∥吗？为什么？ABCDE三：应用与作图2:位似图形的画法•把下面四边形缩小到原来的½(相似比是½或位似比½)_B_C_D_A解：位似中心在图形外时_O_B_C_D_A四边形A’B’C’D’即为所求作的图形当位似中心在其他位置时？例题学习P96：例2FoxitReaderDocument图表1小区展示图四：知识梳理1.位似图形的概念2.位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.（位似比）如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心,这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.五：布置作业，升华新知•1、必做题：自己任意画一三角形，将它放大2倍。•2、合作题：（部分学生）•如图：有一边长为30m的正五边形草地ABCDE,想在草地中间搞一个边长为5m的正五边形花圃，请你利用位似把图形画出来。谢谢大家
