期中冲刺——电磁感应中的力学问题1、质量为m、长为L、阻值为r的导体棒ab跨过电阻不计的光滑平行金属导轨，导轨上端与一电阻R相连，导轨与水平面的夹角为θ．重力加速度为g.⑴当导体棒沿导轨向下运动的速度为v时，求回路中的电流和棒的加速度．⑵若导体棒从静止开始下滑，分析导体棒做何种运动．⑶求导体棒能达到的最大速度vm．⑷导体棒速度最大时，求整个回路消耗的电功率和电阻R的热功率．2、如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20m，电阻R＝1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图（乙）所示，求杆的质量m和加速度a．3、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。（取重力加速度g=10m/s2）求：（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω；磁感应强度B为多大？（3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
