在高中数学学习中，我们会遇到许多初中没有学到的或学的不深入的知识、定理、技能技巧，而这些东西在高中课堂上是不会给予重点讲解和练习，所以我们在学习中要有意识的去补足。根式化简:13222232176xx221336xx23524xx24215xx十字相乘:2256xxyy2226()8()12xxxx必修一集合1.1.1集合的含义及其表示问题探究引入概念“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许许多多的的人人或或物物聚聚在在一一起起..在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？考察下列问题：（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）镇江实高高一年级的所有男同学；（4）平面上到定点O的距离等于定长1的所有的点.以上实例有什么共同特征?一般地,一定范围内某些确定的,不同的对象的全体构成了一个集合,集合中的每一个对象称为该集合的元素,简称元.一般地,一定范围内某些确定的,不同的对象的全体构成了一个集合,集合中的每一个对象称为该集合的元素,简称元.为了书写的方便为了书写的方便,,我们通常用我们通常用::大写大写的英文字母的英文字母A,B,C,……A,B,C,……来表示一个集合来表示一个集合;;小写小写的英文字母的英文字母aa,b,c,……,b,c,……来表示集合中的元来表示集合中的元素素..试举出一些关于集合的实例试举出一些关于集合的实例,,并指出集合并指出集合中的元素中的元素..合作学习形成概念任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？思考1：我校所有的“高个同学”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的思考3：我班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a属于集合A，记作aA思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a不属于集合A，记作aA自然数集（非负整数集）：记作N正整数集：记作或*NN整数集：记作Z有理数集：记作Q实数集：记作R思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？用自然语言描述一个集合往往是不简捷明了的，如“在平面直角坐标系中以原点为圆心，2为半径的圆周上的点”组成的集合，那么，我们可以用什么方式表示集合呢？思考1：这两个集合分别有哪些元素？考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合.3xx（1）0，1，2，3，4；（2）-1，0，1思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？（1）{0，1，2，3，4}；（2）{-1，0，1}思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？列举法思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，即{,,,}abc考察下列集合：（1）不等式的解组成的集合；（2）绝对值小于2的实数组成的集合.273x思考1：这两个集合能否用列举法表示？思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？（1）R，且；（2）R，且x5xx||2x思考3：上述两个集合可分别怎样表示？思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？描述法思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？{表示元素的一般符号|元素所具有的性质}(1){|5,}(2){|||2,}xxxRxxxR学以致用深化概念思考3：与{}的含义是否相同？aa思考4：集合{1，2}与集合{（1，2）}相同吗？思考1：我们可以按照构成集合的元素的个数的多少把集合分成几类?有限集和无限集两大类思考2：一个集合的元素最少有几个?不含任何元素的集合叫空集⑶图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合．例如，图1-1表示任...
