5.1.1相交线教材分析:首先研究相交的情形,探究两条直线相交所成的角的位置和大小关系,给出邻补角和对顶角的概念,得出“对顶角相等”的结论;垂直是两条直线相交的特殊情形,与它有关的概念和结论是学习下一章“平面直角坐标系”的基础.本章对垂直的情形专门进行了研究,探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”的结论,并给出点到直线的距离的概念,为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础.教学目标1.通过学习邻补角、对顶角等概念,进一步发展学生抽象概括能力.2.通过对相交线、邻补角、对顶角的研究,体会它们在解决实际问题中的作用,并能用它们解释生活中的一些现象.3.通过分组讨论,培养学生合作交流的意识和探索精神.4.通过对顶角、邻补角性质的研究,体会它们在解决实际问题中的作用,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.教学重点邻补角、对顶角的性质.教学难点发现两条直线相交时所形成的各类角的位置及数量关系.教学过程导入新课师:打开书欣赏第五章的章头图,雄伟壮丽的大桥上,有纵横交错的钢梁,以及像竖琴一样的钢索,你能从中抽象出什么样的几何形象?(同学们思考后回答)生:有很多的相交线和平行线.师:你能在身边再找一些相交线和平行线的实例吗?生:学校操场上的双杠.生:课桌面、黑板面相邻的两边和相对的两边.-1-生:国际象棋、中国象棋的棋盘布满了纵横交错的横线和竖线,它们和平行、或相交.……师:在生活中相交线、平行线的实例比比皆是,因此从这节课开始,我们将要在前面《图形认识初步》的基础上,继续遨游于几何世界,探究两条直线相交都能够形成哪些角?这些角有什么特征?什么样的两条直线互相垂直?垂线有什么性质?什么样的两条直线互相平行?互相平行的直线有什么特征?……更为重要的是它们在生活中的作用,学会用数学的眼光去欣赏我们生活所在的丰富多彩的世界.这节课,我们先来研究相交线.推进新课这里有一把剪刀,握紧剪子(如图1)的把手,就能剪开物体,你能说出其中的道理吗?生:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小,直到剪开物体.师:如果把剪子的构造抽象成一个几何图形,会是什么样的图形?请你在练习本上画出.(教师可进行巡视,给学习困难的学生以帮助.从现实生活中发现并提出简单的数学问题吸引学生的注意力,同时为得出相交线所成角的性质提供背景和生活素材).师:同学们表现都很棒,剪子的构造可看作两条相交的直线,而剪刀两个把手之间的角,剪刀刃之间的角都是相交直线所成角.组织学生活动活动1.(1)任意画两条相交的直线,在形成的四个角中(如图2)各个角存在怎样的位置关系?根据这种位置关系将它们分类.(2)分别量一下各个角的度数,各个角度数有什么关系?为什么?(3)在图1转动剪子把手的过程中,这个关系还保持吗?-2-(学生分组活动,动手操作,教师深入小组参与活动,倾听学生的交流,并指导、帮助学生完成任务)教师应重点关注:(1)学生能否根据各对角的位置关系进行分类;(2)在阐述各对角的位置关系时,语言是否规范;(3)在测量出各个角的大小关系时,能否用“同角的补角相等”为依据,得出正确结论.(为学生提供参与数学活动的时间和空间,调动学生的主观能动性,激发好奇心和求知欲.通过学生自身探求出结论,获得学习数学的成就感,提高学生的论证几何的能力)生:∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1它们属于同一种位置关系的角.它们共同的特点是每一对角都有一条公共边,而另一边互为反向延长线.生:以上四对角不仅有特殊的位置,而且它们的和都是180°,即它们互补.师:你能给它们每对角起个名字吗?生:我们前面学过互为补角:如果两个角的和是180°,则称它们互为补角.而上面的∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1不仅互补,而且“相邻”,我们称它们为“亲密补角”吧!师:这个名字是不是很温馨呢!(同学们鼓掌)实际上,在数学上,我们把具有上述位置和大小关系的角叫做互为邻补角.师:你还能找到哪些两两相配的角呢?它们又有何位置和大小特点?生:∠1和∠3、∠2和∠...