5.1.1相交线-(8)VIP免费

5.1.1相交线教材分析：首先研究相交的情形，探究两条直线相交所成的角的位置和大小关系，给出邻补角和对顶角的概念，得出“对顶角相等”的结论；垂直是两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习下一章“平面直角坐标系”的基础．本章对垂直的情形专门进行了研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”的结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础．教学目标1．通过学习邻补角、对顶角等概念，进一步发展学生抽象概括能力．2．通过对相交线、邻补角、对顶角的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象．3．通过分组讨论，培养学生合作交流的意识和探索精神．4．通过对顶角、邻补角性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．教学重点邻补角、对顶角的性质．教学难点发现两条直线相交时所形成的各类角的位置及数量关系．教学过程导入新课师：打开书欣赏第五章的章头图，雄伟壮丽的大桥上，有纵横交错的钢梁，以及像竖琴一样的钢索，你能从中抽象出什么样的几何形象？（同学们思考后回答）生：有很多的相交线和平行线．师：你能在身边再找一些相交线和平行线的实例吗？生：学校操场上的双杠．生：课桌面、黑板面相邻的两边和相对的两边．-1-生：国际象棋、中国象棋的棋盘布满了纵横交错的横线和竖线，它们和平行、或相交．……师：在生活中相交线、平行线的实例比比皆是，因此从这节课开始，我们将要在前面《图形认识初步》的基础上，继续遨游于几何世界，探究两条直线相交都能够形成哪些角？这些角有什么特征？什么样的两条直线互相垂直？垂线有什么性质？什么样的两条直线互相平行？互相平行的直线有什么特征？……更为重要的是它们在生活中的作用，学会用数学的眼光去欣赏我们生活所在的丰富多彩的世界．这节课，我们先来研究相交线．推进新课这里有一把剪刀，握紧剪子（如图1）的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？生：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开物体．师：如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在练习本上画出．（教师可进行巡视，给学习困难的学生以帮助．从现实生活中发现并提出简单的数学问题吸引学生的注意力，同时为得出相交线所成角的性质提供背景和生活素材）．师：同学们表现都很棒，剪子的构造可看作两条相交的直线，而剪刀两个把手之间的角，剪刀刃之间的角都是相交直线所成角．组织学生活动活动1．（1）任意画两条相交的直线，在形成的四个角中（如图2）各个角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类．（2）分别量一下各个角的度数，各个角度数有什么关系？为什么？（3）在图1转动剪子把手的过程中，这个关系还保持吗？-2-（学生分组活动，动手操作，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并指导、帮助学生完成任务）教师应重点关注：（1）学生能否根据各对角的位置关系进行分类；（2）在阐述各对角的位置关系时，语言是否规范；（3）在测量出各个角的大小关系时，能否用“同角的补角相等”为依据，得出正确结论．（为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲．通过学生自身探求出结论，获得学习数学的成就感，提高学生的论证几何的能力）生：∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1它们属于同一种位置关系的角．它们共同的特点是每一对角都有一条公共边，而另一边互为反向延长线．生：以上四对角不仅有特殊的位置，而且它们的和都是180°，即它们互补．师：你能给它们每对角起个名字吗？生：我们前面学过互为补角：如果两个角的和是180°，则称它们互为补角．而上面的∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1不仅互补，而且“相邻”，我们称它们为“亲密补角”吧！师：这个名字是不是很温馨呢！（同学们鼓掌）实际上，在数学上，我们把具有上述位置和大小关系的角叫做互为邻补角．师：你还能找到哪些两两相配的角呢？它们又有何位置和大小特点？生：∠1和∠3、∠2和∠...