【精品课件二】4.3.3余角和补角VIP免费

余角、补角的概念：余角、补角的概念：余角、补角的性质：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个角称互为余角；（2）和为180°的两个角称互为补角；（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；我们学了什么？例例11若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的44倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180°-x°）,余角是(90°-x°)。根据题意得：（180°-x°）=4(90°-x°)解得：x=60答：这个角的度数是60°。找出图中互补的角，∠∠22与∠与∠33相等相等吗？为什么？吗？为什么？312（1）图中有哪几对互补的角?（2）你能发现哪几个角是相等的？1与2，2与4,（3）你能用一句话概括以上规律吗?1=4,2=3同角的补角相等CABOD12343与4,1与3(1+2=180°,2+4=180°)∠∠∠∠(1+3=180°,3+4=180°)∠∠∠∠三．活学活用.加深理解1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）2、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）（一）判断题：3、互补的两个角不可能相等。（）4、钝角没有余角，但一定有补角。（）5、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？4321EDBACOAOBEDC1.∠1=120°,1∠与∠2互补,3∠与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°则∠BOC=，∠COD=。检测∠DOE∠AOE30°2、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？(A+B=90°,A+2=90°)∠∠∠∠(1+B=90°,1+2=90°)∠∠∠∠(B=2)∠∠(A=1)∠∠ACDB12（同角的余角相等）（同角的余角相等）1、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：ABECD12(A+1=90°,1+2=90°)∠∠∠∠(2+E=90°)∠∠(2=A)∠∠(1=E)∠∠（同角的余角相等）（同角的余角相等）(A+E=90°)∠∠3、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?OCDAEB（1）图中有哪几对互余的角？(A+B=90°,A+C=90°)∠∠∠∠(BOE+B=90°,COD+C=90°)∠∠∠∠(B=C)∠∠(A=BOE)∠∠(A=COD)∠∠(BOE=COD)∠∠（同角的余角相等）4、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分AOB，COE=90°。回答下列问题：（1）写出图中所有的直角___________________AOD，BOD，EOC（2）写出图中与AOE相等的___________________（3）写图中DOE所有的余角___________________（4）写图中AOE所有的余角___________________（5）写图中COD的补角___________________（6）写图中DOE的补角___________________31，32，4BOEAOCABODEC12341221∠1+2=90°∠∠1+2=180°∠等角的余角相等等角的补角相等．互余互补数量关系对应图形性质如图，已知AOB是一直线，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？AOBECD1234探索研究ABCDEFG如图，如图，EE、、FF是直线是直线DGDG上两上两点点∠∠BEF=BFE∠BEF=BFE∠∠∠AED=CFG=90°∠AED=CFG=90°∠找出图中相等的角并说明理由。找出图中相等的角并说明理由。