花都区长岗中学数学科七年级教学设计课题8.2.2加减消元法解二元一次方程组课型：新授课主备：卢燕红审核：七年级备课组授课时间：八周四一、课前准备【教材分析】本节课选自人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》第二节，解方程组是解一元一次方程知识的延续，同时又是解决实际问题的有效工具，它是一个从旧知到新知的发生过程，是数学化归思想方法的贯彻与培养。解方程组的基本策略是“消元”，即逐步减少未知数的个数，使方程组化归为一元方程。加减法和代入法是两种常用的消元方法，可将“二元”问题转化为“一元”问题，在解方程组中具有十分重要的意义。为了让学生发现“加减消元法”消元的原理，创设了一个天平的教学情景，目的是为了让学生加深理解加减法是利用等式的性质等量加（减）等量和（差）相等，通过两个方程相加或相减实现消元。【学情分析】本节课的学习者是七年级第二学期的学生，他们已经能够熟练求解一元一次方程，并能用代入法解二元一次方程组，对消元的思想方法已有初步的认识。【教学目标】1、能用加减法解简单的二元一次方程组。2、能根据同一未知数系数的特点选择适当解法。3、经历加减消元法解二元一次方程组的过程，加深体会“消元”法所体现的化归思想方法。【教学重点】能用加减法解二元一次方程组【教学难点】灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”【教学策略】启发探究、讲练结合【学习目标】1、能运用加减法解简单的二元一次方程组。2、能根据同一未知数系数的特点选择适当解法。二、教学过程：复习旧知：用代入法解方程组：x+2y=4①x+y=3②环节一：【导入新课】观察下列天平:引导学生发现加减消元法的原理。①第一个天平左边有三块积木,重量分别是x克,y克,y克；右边有四块法码,重量都是1克,此时天平平衡。②第二个天平左边有两块积木,重量分别是x克,y克；右边有三块法码,重量都是1克,此时天平平衡。③如果第三个天平的左边只放一块重量是y克的积木，那么天平的右边应该放几块重量是1克的砝码才能使得天平平衡？说说你的想法。1花都区长岗中学数学科七年级教学设计你可以把以上问题表达为数学形式吗？例1解方程组：x+2y=4①x+y=3②解：①－②得，y=1.把y=1代入方程（2），解得x=2.∴方程组的解{x=2¿¿¿¿环节二：学习加减消元法1、仿照例1，尝试解以下方程组：x+3y=10①x+y=6②（分析：两个方程中未知数x的系数相同,用法，可以先消去未知数）解：①-②（）-（）=-（方程左边和左边相减，右边和右边相减）得：=解得：y=把y=代入式得：∴x=∴方程组的解x=y=例2：解方程组：x+3y=10①x−3y=6②（分析：两个方程中未知数y的系数互为相反数,用法，可以先消去未知数）解：概括：例1和例2的解法叫做“加减消元法”。在这两个方程组中，都出现某一个未知数的系数相反或相等的情形，把两个方程的两边分别相加或者相减，就能消去这个未知数，化为一元一次方程。环节三:巩固练习：用加减消元法解下列方程组：（1）3x+3y=5①(2)3a+4b=15①2花都区长岗中学数学科七年级教学设计2x+y=1②2a-4b=10②环节四：小结1、加减消元法解方程组基本思想是什么？基本思想是消元，即消去一个未知数，把二元一次方程→2、使用加减消元法的前提条件：同一未知数的系数或未知数系数→方程组等号两边分别未知数系数→方程组等号两边分别（相减时要注意减去一个负数，要变为加上这个数的相反数）环节五：课堂练习1、解方程组x+5y=122x-5y=-6比较简单的方法为（）（A）代入消元法（B）加减消元法（C）换元法（D）三种方法都一样2、方程组2x-3y=5①2x-8y=-3②则①-②得（）（A）5y=-8（B）5y=8（C）-5y=8（D）-5y=-83、下列用加减消元法解方程组，正确的是：（）（A）3x－4y＝14①（B）4x－y＝12①5x＋4y＝2②4x＋3y＝-4②解：①－②，解：①－②得：－2x＝12得:2y=8（C）5x－3y＝4①（D）2x-3y=5①2x+3y＝－4②3x+2y=4②解：①+②，得7x＝0解：①+②得5x+y=94、请选用适当的方法解下列方程组：（1）（2016福建厦门）x+y=1（2）3x-2y=15（3）7x-3y=14x+y=-85x+2y=97x+4y=-2环节六：小测请用加减消元法解下列方程组：3花都区长岗中学数学科七年级教学设计（1）2x+y=9(2)4x-3y=52x-y=-54x+6y=144
