6.3三角形的中位线课前热身如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（）A.30米B.25米C.20米D.15米二、课时目标1.经历探索三角形中位线定理的过程，发展合情推理能力。2.证明三角形中位线定理，发展演绎推理能力。3.运用三角形中位线定理解决简单问题。•你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？•已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=1／2BC证明:延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=1／2BC练一练：1.已知三角形的各边分别为8cm,10cm,12cm，求以各边中点为顶点的三角形的周长。•2.如图，A、B两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点M、N，并步测出MN的长，由此他就知道了A，B间的距离。你能说说其中的道理吗？如果M、N两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？说说你的理由。议一议•如图,任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论。解：四边形EFGH为平行四边形证明：连接AC∵EF为△ABC的中位线∴EF//AC，EF=1/2AC∵HG为△ADC的中位线∴HG//AC，HG=1/2AC∴EF//HG,EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形
