2014年湖北省黄冈市中考数学真题及答案VIP专享VIP免费

第7题图rh黄冈市2014年初中毕业生学业水平考试数学试题(时间:120分满分:120分)一.选择题(每小题3分，共24分)1.–8的立方根是（）A.－2B.±2C.2D.－2.如果α、β互为余角，则（）A.α+β=180°B.α－β=180°C.α－β=90°D.α+β=90°3.下列运算正确的是（）A.B.C.D.4.如图所示的几何体的主视图是（）DCBA5.函数中，自变量x的取值范围是（）A.x≠0B.x≥2C.x>2且x≠0D.x≥2且x≠06.若α、β是一元二次方程的两根，则=（）A.–6B.32C.16D.407.如图，圆锥体的高，底面圆半径，则圆锥体的全面积为（）cm2A.B.C.D.8.在ΔABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在AB上，过点E作EF∥BC，交AC于F，D为BC上的一点，连DE、DF．设E到BC的距离为x，则ΔDEF的面积为S关于x的函数图象大致为（）DCBAABCDEF第8题图2.552542.552542.5525425452.5SxOSxOSxOOxS第18题图FABCDE二.填空题(每小题3分，共21分)9.计算：．10.分解因式：．11.计算：．12.如图，若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CEB=30°，则∠CAD=°．第15题图第14题图第12题图OABECDEDCBA13.当时，代数式．14.如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=．15.如图，在一张长为8cm、宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是cm2．三.解答题（本大题共10小题，满分共75分）16.（5分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．17.(6分)浠水县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需多少元？18.（6分）如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB第20题图OEDCBA于E，DF⊥AC于F，求证：DE＝DF．19.（6分）散花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．20.（7分）如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O与AB交于D，过D作⊙O的切线交BC于E．（1）求证：EB＝EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断ΔABC的形状，并说明理由．21.（7分）某品牌牛奶供应商提供了A、B、C、D、E五种不同口味的牛奶供学生饮用，洗马中学为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒不同口味的牛奶的体积都相同），绘制了如下两张人数不完整的统计图：人数类别10ABCDE5062387060504030201020%5%EDCBA（1）本次被调查的学生有名；（2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好C口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，B口味牛奶要比C口味牛奶多送多少盒？22.如图，已知双曲线与两直线、（且）分别相交于A、B、C、D四点．（1）当C(－1，1)时，A、B、D三点的坐标分别是A(，)、B(，)、D(，)．（2）证明：以A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形；（3）当k为何值时，□ADBC是矩形；y=-1xy=-14xy=-kx第23题图NM60°75°45°ABDC第22题图yxODCBA23.（7分）在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到来自故障船C的求救信号．已知A、B相距100（）海里，C在A的北偏东60°方向上，C在B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得C正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）求AC和AD（运算结果若有根号，保留根号）；（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：，）24.（9分）某地实行医保制度，并规定：一、每位居民年初缴纳医保基金70元；二、居民个人当年看病的医疗费（以定点医院的医疗发票为准，年底按表一的方式结算）报销看病的医疗费用．表一：居民个人当年看病的医疗费用医疗费用报销...