数学人教版初中8年级上册第11章第3课时三角形内角和定理一、预习案数学史话同学们，你们知道“三角形内角和等于180度”这个结论最早是谁提出的吗
帕斯卡：（1623—1662）法国著名的数学家帕斯卡自幼聪颖，求知欲极强，很小时就精通欧氏几何，他自己独立地发现出欧几里得的前32条定理，而且顺序也完全正确，12岁独立发现了“三角形的内角和等于180度”
后来通过不断的自学探究，帕斯卡成了非常有成就的数学家、物理学家和哲学家
二、探究案1．探究问题1在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗
请大家利用手中的三角形纸片进行探究．请同学们按下图所示剪拼，验证三角形内角和为180°
方法⑴方法⑵猜想：三角形内角和为____________
2．证明三角形内角和为180°按剪拼的方法找到添加辅助线的方法，完成三角形内角和定理证明
方法⑴方法⑵3．试一试运用三角形内角和定理解决以下两道题
例1已知：在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数
例2．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向
从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度
三、测试案1．判断正误：⑴一个三角形中最多只有一个钝角或直角
（）⑵一个等腰三角形一定是锐角三角形
（）⑶把一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是90°
（）2．（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=45°，则∠C=_______
（2）在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，则∠A=________,∠B=________，∠C=________
3．如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°,求∠BDC的度数
四、拓展案1
2第1、5、6题．2
收集更多的三角
