高一数学由递推式求数列通项的方法（练习9）班别学号姓名一、公式法：对于形如，(A、B为常数)的递推关系式求数列通项公式，可直接利用等差、等比数列的通项公式求.例1已知，，求.解：∴为等差数列,∴例2已知,，求.解：∴为等比数列,∴.二、累加法：对于形如的递推关系式求数列通项公式，可用此法：例3已知，，求.解：∴上述各式左右两边分别相加，得：∴，又当时，也适合∴三、累积法：对于形如的递推关系式求数列通项公式，可用此法：例4已知，求.解：∴，，，，上述各式左右分别相乘，得∴,又当时，也适合此式。∴四、待定系数法构造新数列（形如），为常数)对于非等差、等比的数列，可以根据给出的递推关系的特点，构造一个新数列，使其为等差或等比数列，进而求解。例5已知，求.解：设，则∴，∴递推式变形为：，即∴成等比数列,且首项为=6，公比,∴∴.五、倒数法例6数列中，，求.解：由取倒数得：∴－=，∴数列{}是等差数列，公差为，首项为=∴=+（n－1）×=，∴=.练习：1.在数列中,已知，，求.2.在数列中,已知，，求.3.在数列中,已知，，求.
