3用二阶行列式求逆矩阵》习题21．设M，则M=（）A、B、C、D、2．设A=，B=，则=（）A、B、C、D、3．设A=，B=，X=，则下列说法正确的是（）A、AB=BAB、B有逆矩阵C、若AX=0则X=0D、若BX=0则X=04．设A=为不可逆矩阵，则实数a=_________
5．已知A，则A=
∴A=6．设矩阵A=，若存在一矩阵P=使得A=PBP—1试求（1）矩阵B；（2）B10
7．求证若二阶矩阵M满足M2=0，则M不可逆
8．设A=，试解方程AX=B
答案1．答案：A
解析：由已知的逆矩阵为，从而M==
2．答案：B
解析：由已知AB=，故=
3．答案：C
解析：AX=0表示二元一次方程组，从而
4．答案：3或4
解析：由已知，即或4
解析：的逆矩阵为的逆矩阵为∴A=6．答案：（1）矩阵P的逆矩阵，由A=PBP—1知B==
7．答案：证明：假设M可逆，其逆矩阵为，则，即M=0，与M可逆矛盾，∴M不可逆
8．答案：由已知，X=，即
