2016年高效课堂优质课评比教学设计课题复习相似三角形（一）教学目标知识目标：①掌握三角形相似的性质及判定方法。②会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算。能力目标：①学会用基本图形分析法来解决几何问题②利用相似三角形的判定及其性质进行有关判断及计算，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。③进一步运用建立相似三角形的“数学”模型解决实际问题，并渗透“数学建模”的思想。情感目标：①通过条件开放、结论探索、动手操作使学生对解决问题的方法和规律有更深的认识，并培养学生积极思考的好习惯；②使学生体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。（二）教学重点与难点：重点：三角形相似的性质、判定的灵活运用。建立相似三角形的“数学”模型解决数学问题，并渗透“数学建模”的思想。难点：通过分析、研究，揭示应用相似三角形有关知识解题的规律，提高分析问题和解决问题的能力。渗透“数学建模”的思想。（三）教学过程：复习（一）相似三角形的概念：相等，成比例的两个三角形叫相似三角形。（二）相似三角形的判定：满足对应相等或对应成比例且相等或对应成比例的两个三角形相似。（三）相似三角形的性质：相似三角形对应角对应线段如：及的比都等于相似比，面积比等于相似三角形的基本组合一、基础题组1．已知：如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．满足什么条件△ACP∽△ABC．BCDEDE∥BC⑴AAB∥CDOABCD⑵单位滦县东安各庄镇中学姓名郑桂芳学科数学年级九年级电话15369588968---------------------------------------------------------密---------------------------------封------------------------------线---------------------------------------2.已知ABCD是平行四边形，O是对角线交点，E是DC的中点,如果△CBD的周长是6，△CBD的面积是4。那么△ODE的周长和面积分别是3.(1)如图∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：________________使△ABC∽△ADE(2)如图∠B=∠EAC,可得一对相似三角形为________此时如果BC=8,EC=2,AC=____二、相似三角形应用题组1.公园里有一个长为5米的跷跷板AB,当支点O在距离A端2米处，A端的人可以将B端的人跷高1.5米。问A端的人下降多少米？APBCABCDOEOAA′FBEB′2.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看做一个点），发出的光线照射在桌面后,在地面上形成阴影（圆形）示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为＿＿＿∏3.一个等腰三角形纸片底边长15厘米，底边上的高是22.5厘米。现沿底边依次从下往上裁剪宽度为3厘米的矩形纸条.如图已知有一张纸条是正方形的，这张正方形纸条是第几张？三、能力训练题组1.如图正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M、N分别在BC、CD上，且CM=2，则(1)当CN=___时，△CMN∽△ADE。(2)当CN=___时，△CMN与△ADE相似CDOAABOBDACMNABCDE2.如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形.(1)当AC,CD,DB满足什么关系时,△ACP∽△PDB.(2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数.猜想：如果△PCD是等腰直角三角形，且PC=PD，当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数。3、如图:小明在打网球时要使球恰好能过网，而且落在离网5米远位置上，则球拍击球的高度应为EABCDMNABCDP多少？综合运用能力提升如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=900,AB=2,AD=5,P是AD上一动点(不与A、D重合),ＰＥ⊥ＢＰ，ＰＥ交ＤＣ于点Ｅ．１.△ABP与△DPE是否相似？请说明理由；２.设AP＝x,DE=y求y与x之间的函数关系式3.请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由；课下作业1、在等腰三角形ABD中∠BAD=120°点P为底边BD的中点,过点P作∠MPN=30°,将∠MPN绕P点旋转（1）如图1，当∠MPN的两边分别交AB、AD于点E、F时，问△BPE与△DFP是否相似，并证明BAOCD5m10m0.9mCADP5BExy2你的结论。（2）操作：将∠MPN绕P旋转到图2的情形时，角的两边分别交BA的延长线、边AD于点E、F。探究1：△BPE与△DFP还相似吗？2、若AB=6cm,AC=5cm,BC=8cm,AP=2cm,点Q从A出发，沿折线ACB以1cm/s的速度移动，问经过几秒钟，PQ截△ABC所得的新三角形与原三角形相似（点P在AB上固定不动）．EMNBDFAPEMBDFANPBCAPQBCAPQBCAPQQBCAP
