“植树问题”教学设计教学内容：义务教育人教版小学数学四年级下册“数学广角”例1及相应练习。教学目标：1、通过生活中的事例，知道“植树问题”两端都种的情况，理解与掌握间隔数和棵数之间的关系及其变化规律。2、通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现概括等数学活动，培养学生的研究意识和探究能力，感悟化繁为简、数形结合、一一对应的数学思想方法。3、能运用规律或研究策略解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。教学重点：引导学生经历规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简单的实际问题。教学难点：理解间隔数与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学结构的实际问题。教学准备：学习练习纸、多媒体课件、小树和房子图片教学过程：一、谈话引入：板书：间隔，提问你知道什么是间隔吗？师：是的，像这样手指和手指的空缝在数学上可以叫做间隔。（板书：间隔）今天这节课，我们就一起来研究和学习与间隔有关的数学问题----植树问题（板书课题：植树问题）。二、探究新知：1、出示问题，理解题意。（1）、课件出示情境图；同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（2）、指名读题，理解题意。师：谁来说说，你获得了哪些信息？生：全长1000米，等等根据学生说的师板书：全长每隔5米两端都栽师：一边是指？生：种一行，种一排；师：那每隔5米，两端都栽什么意思你知道吗？师：好，我这里有树谁上来栽一栽？学生黑板摆树。师：是吧，这里的每隔5米也就是两棵树的间距。（板书：间距）2、尝试解答，提出设想。（1）以猜想的形式尝试解答。师：知道了植树的要求，请你猜一猜，一共需要多少棵树苗？预设一：生1：200生2：201生3：2021师：听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？预设二：如果学生只出现只201的话：同学们都认为是201棵，是不是正确呢（2）引导学生提出研究设想。师：看来这个问题值得我们研究，怎么办？（画图）师：电脑演示，可1000米太长了，研究起来不方便，怎样才能使我们的研究更方便呢？生1：可以将小路缩短一点。师：那你想将路缩短到多少米呢？生2：20米师：可以，还可以多少米？生3：50米┅┅根据学生说的数据选择性的板书。师：不管将路缩短到多少米，我们都将原来比较复杂的问题变得简单了。那下面我们就将小路缩短到20米来研究。3、动手操作，探究规律。出示：画一画，填一填。（1）一条长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽），共植（）棵。A、学生画一画，填一填。老师巡视指导。B、全班交流反馈。师：刚才同学们在画一画填一填的时候都很认真，谁来说说你种了几棵？是怎么种的？其他同学仔细听，如果你有不同的想法的话，可以作补充。生1：先在顶端种一棵，再每隔5米种一棵，依次类推种到末尾，然后数一数有5棵。师：你听清楚了吗？谁再说说他是怎么种？生说时，我把黑板上的树种完。问：还有不同的想法吗？生2：20里面有4个5，就有4个间隔，两头都栽，所以有5棵，师：谁听懂了他说的意思？师：20表示什么？5呢？生：20表示小路的长，5是每隔5米栽一棵生：20÷5=4，有4个间隔，师：每隔5米栽一棵，就是5米一段，20÷5就表示将这条小路平均分成4段就是4个间隔。其他同学你的想法呢？你呢？师：同学们在20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽），都认为有是4个间隔，种了5树。（板书：20，5，4，5）师：真是奇怪了，4个间隔，怎么可种5树。……请对照自己的图，在图上圈一圈，让人一眼看出是怎么回事？并把你的想法和同桌说一说。老师从中巡视指导交流反馈。生：从头开始，一棵树对应着一个间隔，一棵树对应着一个间隔……最后还多出一棵树，所以要加1。师：你的想法真好，从头开始，一棵树对应着一个间隔我们把它圈起来好吗生接着边圈边说。师：谁再来说？学生说时，老师在黑板上把树圈起来。师：还可以怎样想？（从尾开始，一棵树对应着一个间隔，一棵树对应着一个2间隔……最后还多出一棵树，所以要加1。）师：还有不同的想法。生：第一课先不管，一个间隔对应着一棵树，一个间隔对应着一棵...
