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9.1.2不等式的基本性质韶关市曲江区乌石学校朱贵腾教学目标：知识与技能：探索、发现并初步掌握不等式的性质；能利用不等式的性质，对不等式进行简单变形；过程与方法：通过对比等式的基本性质，使学生理解不等式的基本性质；通过利用不等式的性质，将不等式变形为所要的形式，初步启发学生将简单不等式化为“xa”的形式。情感态度与价值观：培养学生的类比和对比分析能力和自主探究能力，分类讨论归纳能力教学重点：不等式的基本性质及简单应用。教学难点：不等式性质3的应用。教学过程：一、复习引入（1）常见的不等号：≠、＞、＜、≥、≤（2）不等式的概念：用不等号表示大小关系的式子叫做不等式。（3）不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个使这个不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；（4）符合这个不等式的所有的解，组成这个不等式的解集；（5）求不等式的解集的过程叫做解不等式。（6）等式的性质：等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式子，结果仍相等。如果a=b,那么a±c=b±c等式的性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数或式子，结果仍相等。如果a=b,那么ac=bc或cbca（c≠0）二、创设情境，引入新课【问题】回顾之前我们学会了利用等式的性质来解方程，对于某些简单的不等式我们可以直接相处它们的解集，但对于有些不等式却不能直接看出，例如3x<2x+1,那么如何求它的解集呢？不等式是否具有与等式相类似的性质呢？为此，探究不等式的有关性质。三、探究新知探究1、用不等号填空：（1）5>3,那么5+2_____3+2,5-2_____3-2-1<3,那么-1+2_____3+2，-1-3_____3-3-5<-2,那么-5+5_____-2+5,-5-5_____-2-5观察得结论：如果a>b,那么a±c>b±c即不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变探究2、（2）6>2,那么6×5______2×5，6÷2______2÷2-2<3,那么(-2)×6_____3×6,(-2)÷6______3÷6观察得结论：如果a>b,c>0,那么ac>bc(或ca>cb)不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数（或式子），不等号的方向不变。探究3、(3)6>2,那么6×（-5）______2×（-5），6÷（-2）______2÷（-2）；-2<3,那么(-2)×（-6）_____3×（-6），(-2)÷（-6）_____3÷（-6）；观察得结论：如果a>b,c<0,那么ac26;(2)3x<2x+1;(3)-x>50;(4)-4x>3.〔解析〕解不等式,就是要借助于不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x26+7,x>33.(2)根据不等式的性质1,不等式两边减2x,不等号的方向不变,所以3x-2x<2x+1-2x,x<1.(3)根据不等式的性质2,不等式两边乘以-1,不等号的方向不变,所以x<-50,(4)根据不等式的性质3,不等式两边除以-4,不等号的方向改变,所以x<.能力提升：3、用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：（1)x+5>-1;(2)4x<3x-5;(3)x<;(4)-8x>10.4、利用取特殊值法解不等式问题。（1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（）A、1课堂总结：1、用“类比的思想”和“分类讨论的思想”得不等式性质2、巧记口诀加减都用性质1，不等号方向不改变；乘除正数性质2，不等号方向还不变；乘除负数性质3，不等号方向必改变！3、利用不等式的性质将不等式进行变形。课后思考题：作业：P120第4、5、6题教学反...

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